2015年浙江省衢州市高考数学二模试卷（文科）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知a，b为正实数，则“a＞1且b＞1”是“ab＞1”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（A．yxxB．ylogaxC．y3D．y
3x
）
3．若l、m、
是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列结论正确的是（A．α∥β，lα，
βl∥
B．α∥β，lαl⊥βC．l⊥
，m⊥
l∥mD．l⊥α，l∥βα⊥β4．将函数ycos（2xφ）的图象沿x轴向右平移一个可能取值为（A．B．）C．D．
）
后，得到的图象关于原点对称，则φ的
5．若直线axby20（a＞0，b＞0）被圆xy2x4y10所截得的弦长为4，则最小值为（）A．10B．42
2
2
的
C．42
D．4
6．在△ABC中，若
，
，
，则
（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知a∈R，若函数f（x）xx2a有三个或者四个零点，则函数g（x）ax4x1的零点个数为（）A．1或2B．2C．1或0D．0或1或28．设点P（x，y）是曲线axby1（a≥0，b≥0）上任意一点，其坐标（x，y）均满足，则ab取值范围为（）
2
2
A．（0，2B．1，2C．1，∞）D．2，∞）
f二、填空题：本大题共7小题，第9，10每题三空，每空2分，第11，12题每题两空，每空3分，第13，14，15每空4分，共36分．9．设全集UR，集合Axx1≤0，Bxx2＜0，则A∩BB，RB．10．设函数为，单调递增区间为，则该函数的最小正周期为．cm，外
32
，A∪
，值域
11．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为2接球的表面积为cm．
12．设不等式组
所表示的平面区域为D，则区域D的面积为．
；若直
线yax1与区域D有公共点，则a的取值范围是
13．F1，F2分别是双曲线
1的左右焦点，P为双曲线右支上的一点，⊙A是△PF1F2．
的内切圆，⊙A与x轴相切于点M（m，0），则m的值为
14．定义在（∞，0）∪（0，∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列a
，f（a
），仍是等比数列，则称f（x）为“等比函数”．现有定义在（∞，0）∪（0，∞）上的如下函数：①f（x）3；3②f（x）x；③f（x）；④f（x）log2x．则其中是“等比函数”的f（x）的序号为
x
．
f15．在△ABC中，为．
，点M在BC边上，且满足
，则cos∠MAB的最小值
三、解答题：本大题共r