复习:
圆的组合图形的周长和面积
1通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做直径。
2连接圆心到圆上任意一点的线段,叫做半径。
在同一个圆里:r
d2r;rd2
d
轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
圆的周长:围成圆的曲线的长叫做圆的周长,周长一般用C来表示。
圆的周长公式:Cd2r(叫做圆周率,31415926314)
推论:直径周长÷圆周率
半径周长÷(圆周率×2)
圆的面积:
定义:圆所占平面大小叫做圆的面积。
圆的面积公式:sr2d22
环形的面积计算公式:
R
r
SR2r2R2r2
f练习题:
例1求阴影部分的面积。单位厘米解:这是最基本的方法:圆面积减去等腰直角三角形的面积,
×2×1114(平方厘米)
例2正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积。单位厘米解:这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r,因为正方形的面积为7平方厘米,所以7,
所以阴影部分的面积为:77×71505平方厘米
例3求图中阴影部分的面积。单位厘米解:最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积,
所以阴影部分的面积:2×2π=086平方厘米。
例4求阴影部分的面积。单位厘米解:同上,正方形面积减去圆面积,
16π164π344平方厘米
例5求阴影部分的面积。单位厘米解:这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见,
我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”,是用两个圆减去一个正方形,π×2168π16912平方厘米另外:此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
f例6求阴影部分的面积。单位厘米解:梯形面积减去圆面积,
410×4π284π1544平方厘米
例7求阴影部分的面积。单位厘米正方形面积可用对角线长×对角线长÷2,求正方形面积为:5×5÷2125所以阴影面积为:π÷41257125平方厘米注以上几个题都可以直接用图形的差来求无需割、补、增、减变形
例8求阴影部分的面积。单位厘米解:右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆,
所以阴影部分面积为:π314平方厘米
例9求阴影部分的面积。单位厘米解:把右面的正方形平移至左边的正方形部分,则阴影部分合成一个长方形,
所以阴影部分面积为:2×36平方厘米
例10求阴影部分的面积。单位厘米解:同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一个长方形,
所以阴影部分r