排列组合
排列定义：从
个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从
个中取r个的无重排列。排列的全体组成的集合用P
r表示。组合定义：从
个不同元素中取r个不重复的元素组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从
个中取r个的无重组合。组合的个数用C
r表示。一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于
1从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；2限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词特别是逻辑关联词和量词准确理解；3计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；4计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。
二、两个基本计数原理及应用
1分类计数原理加法原理完成一件事，有
类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，，在第
类办法中有m
种不同的方法，那么完成这件事共有：
Nm1m2m

种不同的方法．2分步计数原理（乘法原理）完成一件事，需要分成
个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做
1
f第2步有m2种不同的方法，，做第
步有m
种不同的方法，那么完成这件事共有：
Nm1m2m

种不同的方法．3分类计数原理分步计数原理区别分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件．解决排列组合综合性问题的一般过程如下1认真审题弄清要做什么事2怎样做才能完成所要做的事即采取分步还是分类或是分步与分类同时进行确定分多少步及多少类。3确定每一步或每一类是排列问题有序还是组合无序问题元素总数是多少及取出多少个元素4解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略
具体情况分析
一特殊元素和特殊位置优先策略例1由012345可以组成多少个没有重复数字五位奇数解由于末位和首位有特殊要求应该优先安排以免不合要求的元素占了这两个位置1先排末位共有C31然后排首位共有C4131C4A4C3最后排其它位置共有A43113由分步计数原理得C4C3A4288
位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法若以元素分析为主需先安排特殊元素再处理其它元素若以位置分析为主需先满足特殊位置的要求再处理其它位置。若r