几何变换的三种模型手拉手、半角、对角互补
知识关联图

等腰三角形
手拉手模型等腰直角三角形（包含正方形）

等边三角形（包含费马点）
旋转变换
对角互补模型
特殊角一般角
角含半角模型特一殊般角角等线段变换（与圆相关）
真题演练
【练1】（2013北京中考）在△ABC中，ABAC，BAC（060），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．
（1）如图1，直接写出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，BCE150，ABE60，判断△ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连结DE，若DEC45，求的值．
f【练2】（2012年北京中考）在△ABC中，BABC，BAC，M是AC的中点，P是线段上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2得到线段PQ．（1）若且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出CDB的度数；
（2）在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想CDB的大小（用含的代数式表示），并加以证明；（3）对于适当大小的，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQQD，请直接写出的范围．
f例题精讲考点1：手拉手模型：全等和相似包含：等腰三角形、等腰直角三角形（正方形）、等边三角形伴随旋转出全等，处于各种
位置的旋转模型，及残缺的旋转模型都要能很快看出来（1）等腰三角形旋转模型图（共顶点旋转等腰出伴随全等）
（2）等边三角形旋转模型图（共顶点旋转等边出伴随全等）
（3）等腰直角旋转模型图（共顶点旋转等腰直角出伴随全等）
（4）不等边旋转模型图（共顶点旋转不等腰出伴随相似）
f【例1】（14年海淀期末）已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且ABCE．（1）如图1，连接BG、DG．求证：BGDE；（2）如图2，如果正方形ABCD的边长为2，将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG∥BD，BGBD．①求BDE的度数；②请直接写出正方形CEFG的边长的值．
【题型总结】手拉手模型是中考中最常见的模型，突破口常见的有哪些信息？常见的考试方法有哪些？
f【例2】（2014年西城一模）四边形ABCD是正方形，BEF是等腰直角三角形，BEF90，BEEF，连接DF，G为DF的中点，连接EG，CG，EC。
（1）如图241，若点E在CB边的延长线上，直接写出EG与GC的位置关系及ECGC
的值；
（2）将图241中的BEF绕点B顺时针旋转至图242所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成r