课
216反比例函数
题
第一课时（反比例函数概念）
教
1、使学生了解反比例函数的概念
学
2、使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式
目
3、会用待定系数法确定反比例函数的解析式
标
重
教学重点：
点
反比例的概念
难
教学难点：
点
用待定系数法确定反比例函数的解析式
教法教具课时安排课前准备
教
学
过
程
问题引入法多媒体一课时提前预习课本
一、创设问题情境
提问：小学是否学过反比例关系？是如何叙述的？
由学生先考虑及讨论一下
答：小学学过：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的
量，它们的关系叫做反比例关系。
二、新课
看下面的几个问题
1、某村有耕地200hm2，人口数量x逐年发生变化。干村人均占有的耕地
面积yhm2与人口数量之间有怎样的关系？
2、某市距省城238km，汽车有该市驶往省城，汽车行驶全程所需时间
th，与形式的平均速度vkmh之间有怎样的关系？
3、当电压一定时，通过电阻的电流I与电阻R有怎样的关系？
三个问题的两个变量之间都满足乘积一定，所以可以分别表示成：
y200t248和IU（U是常数）。
x
v
R
f上述函数关系式都具有yk的形式，两个变量之间的关系就是小x
学学过的反比例关系。由此给出反比例函数的概念：
一般地，函数yk（k为常数，且k≠0）叫做反比例函数。x
即在上面的例3中，当电压U是常数时，电流I就是电阻R的反比例
函数，能否说：电阻R是电流I的反比例函数呢？
通过这个问题，使学生进一步理解反比例函数的概念，只要满足
yk（k为常数，且k≠0）就可以。因此可以说电阻R是电流I的反比x
例函数，因为RUU是常量），对于其他几个例子也是一样。I
判断：下列函数中，哪些y是x的反比例函数？
yx，yk，yx1，y1，xy5，y8
3
3x
7
x2
x5
练习：练习1例题：例1、已知参加施工的人数y与完成某项工程的时间x天成反比例关系。当施工人数为4时，10天能完成这项工程。现要求8天完成这项工程，应选派多少人去施工？分析：根据人数y与时间x天成反比例，所以可以设解析式为yk，根据题中条件利用待定系数法解出k，就可以得到关系式了。x
三、课堂练习1、练习2
2、已知ym23mxm2m7，若y是x的正比例函数，则m
；
若y是x的反比例函数，则m
。
3、（拓展练习）已知y1与x3成反比例，且x4时，y2，求x5
时，y的值。
四、课堂小结一般地，函数yr