码，求随机变量X的概率分布
26（本题满分10分）求y2x3x12x14的极值点和极值以及函数曲线的凹凸区间、拐点
32
27（本题满分10分）设zsi
xye
2x2y
，求dz
f28（本题满分10分）当x＞0时，证明e＞1x
x
参考答案
一、选择题1B2C3D4B5D6B7C8D9B10C二、填空题11e
16
12
12
13
12
14y11720
15（1，1）
16
123x2x2x2l
xC3
2cos3xC3
eyxey2
18
227
191
三、解答题21解：原式lim
x0
x211x211x211x2
lim
x0
x211x2x2
注：本题还可用变量变换求解如下：令1xt
2
1t2原式limlim1t2t1t11t
22解：该极限属””型不定式，可通分后求极限原式lim
ex1xex1ex1limxlimxxxxxx0xe1x0e1xex0eexe2
23解：


0
xexdxlim
xA
A0

A
xexdxlim
A0

A
xdex
limxe0lim
A
AA
A0

A
exdx
A
AxAAlimAelime0lim1e1
24解
z112fxyfxyyyfxyxxx
f2z112fxyxfxyyfxyxfxyyfxyxyxx
yfxyfxyyfxy25解：依题意，随机变量X只能取值3，4，5；且PX3所以，X的概率分布为：
113C510
26．解：y6x6x12
2
y12x6
令y0得驻点x11，x22当x22时，y18＞0∴fx在x2取极小值6
x11时，y＜0
又，令y0，得x
∴fx在x1处取极大值1
111，x＜时，y＜0，从而曲线为凸的；x＞时，y＞0，从而222115曲线为凹的；且曲线有拐点（，）22zx2y2227解：cosxyye2xyx
zx222cosxy2xyeyxy
∴dz（ycosxy2xye
22
x2y
）dx（2xycosxyxe
x
2
2x2y
）dy
28解：证明：在0x上关于Fxe使用拉格朗日定理，，即FxF0Fx0∈（0x）
ex1ex
由于e＞1

∴e1＞x
x
即e＞1x
x
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