0，请你完成直线
OF
的方程：
（
▲
）
x


1p

1a

y

0

10．将全体正整数排成一个三角形数阵：1
23456789101112131415．．．．．．．按照以上排列的规律，数阵中第
行（
≥3）从左向右的第3个数为▲．
11已知xyzR，满足x2y3z0，则y2的最小值是▲．xz
12在平面直角坐标系
xOy
中，设椭圆
x2a2

y2b2
1
ab0的焦距为2c，以点O为圆心，a为
半径作圆
M，若过点
P

a2c

0

所作圆
M
的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率为e
▲．
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f13．满足条件AB2AC2BC的三角形ABC的面积的最大值是▲．
14设函数fxax33x1（x∈R），若对于任意x11，都有fx≥0成立，则实数a
▲．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角
，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的
横坐标分别为225．105
（Ⅰ）求ta
的值；
（Ⅱ）求2的值．
16．如图，在四面体ABCD中，CBCDAD⊥BD，点E、
F分
别是AB、BD的中点，
求证：（Ⅰ）直线EF∥平面ACD；
（Ⅱ）平面EFC⊥平面BCD．
17．如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A、B及CD的中点P处，已知AB20kmCB10km，为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形ABCD的区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，
并铺设三条排污管道AOBOOP，设排污管道的总长为ykm．
（Ⅰ）按下列要求写出函数关系式：
①设∠BAOrad，将y表示成的函数关系式；②设OPxkm，将y表示成x的函数关系式．
（Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．
18．设平面直角坐标系xoy中，设二次函数fxx22xbxR的图象与两坐标轴有三个
交点，经过这三个交点的圆记为C．（Ⅰ）求实数b的取值范围；（Ⅱ）求圆C的方程；
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f（Ⅲ）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论．
19（Ⅰ）设a1a2a
是各项均不为零的等差数列（
4），且公差d0，若将此数列删去
某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：
①当
4时，求a1的数值；②求
的所有可能值；d
（Ⅱ）求证：对于一个给定的正整数
≥4，存在一个各项及公差都不为零的等差数列
b1b2b
，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列．
20若f1x3xp1，r