长郡中学2019届高三月考试卷六
数学（理科
本试卷共8页。时量120分钟，满分150分。一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
★1设集合Ayylog2x0x4y，集合Bxex11则A∩B等于
A02B02C3，DR2若i为虚数单位，复数z满足z1i1ii，则z的虚部为
A21B21C21D12
2
2
2
3设随机变量XN1，1，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形ABCD中随机投掷10000个点，
则落入阴影部分的点的个数的估计值是
注若XN2），则PX06826P2X209544
A6038B6587C7028D7539
4《九章算术》中的“竹九节”问题现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节
的容积共3升，下面3节的容积共4升，现自上而下取第139节，
则这3节的容积之和为
A13升B17升C19升D25升
3
6
9
12
★5已知某几何体的外接球的半径为3其三视图如图所示，图中
均为正方形，则该几何体的体积为
fA16B16C8D8
3
3
★6某城市有连接8个小区A，B，C，D，E，F，G，H和市中心O的整齐方格
形道
路网，每个小方格均为正方形，如图所示某人从道路网中随机地选择一条最
短路
径，由小区A前往小区H，则他经过市中心O的概率为
A1B2C1D3
3
3
4
4
7已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2，2则2bcosBacosCccosAb2，3
则△ABC面积的最大值是
A1B3C4D6
8执行如图所示的程序框图，输出S的值等于
A

2ta

3
21
9
ta
253
B
9ta

22
9
C

2ta

3
32
9
ta
253
D
9ta

21
9
9已知非空集合A，B满足以下两个条件①AUB123456，A∩B②A的元素个数不是A中的元
素，B的元素个数不是B中的元素则有序集合对A，B的个数为
A10B12C14D16
10设3x

2
y

l

2
z

1
52
，则
Ax〈y〈zBy〈z〈xCz〈x〈yDz〈y〈x
f11在三棱锥PABC中，PA平面ABC，∠BAC2，AP3，AB23Q是边BC上的一动点，且直3
线PQ与平面ABC所成角的最大值为，3
则三棱锥PABC的外接球的表面积为＜
A45B57C63D84
12已知fx是函数fx的导函数，且对任意实数x都有fxex2x3fxe是自然对数的
底数），f01，若不等式fxk＜0
A10e
B

1e2
0
C

1e2
0
的解集中恰有两个整数，则实数k的取值范r