车从P市出发，先到B市，再到C市，再到A市，最后返回P市，这辆小汽车共转了多少度角？
思路点拨：根据多边形的外角和定理解决
举一反三：【变式1】如图所示，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，
这样一直走下去，当他第一次回到出发点时，一共走了__________m
【变式2】小华从点A出发向前走10米，向右转36°，然后继续向前走10米，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回点A时共走了多少米？若不能，写出理由。
【变式3】如图所示是某厂生产的一块模板，已知该模板的边AB∥CF，CD∥AE按规定AB、CD的延长线相交成80°角，因交点不在模板上，不便测量这时师傅告诉徒弟只需测一个角，便知道AB、CD的延长线的夹角是否合乎规定，你知道需测哪一个角吗？说明理由
思路点拨：本题中将AB、CD延长后会得到一个五边形，根据五边形内角和为540°，又由AB∥CF，CD∥AE，可知∠BAE∠AEF∠EFC360°，从540°中减去80°再减去360°，剩下∠C的度数为100°，所以只需测∠C的度数即可，同理还可直接测∠A的度数
总结升华：本题实际上是多边形内角和的逆运算，关键在于正确添加辅助线
类型五：镶嵌问题5．分别画出用相同边长的下列正多边形组合铺满地面的设计图。
f1正方形和正八边形；
2正三角形和正十二边形；3正三角形、
正方形和正六边形。
思路点拨：只要在拼接处各多边形
的内角的和能构成一个周角，那么这些多边
形就能作平面镶嵌。
解析：正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形的每一个内角分别是60°、
90°、120°、135°、150°。
1因为90＋2×135＝360，所以一个顶点处有1个正方形、2个正八边形，如图1
所示。
2因为60＋2×150＝360，所以一个顶点处有1个正三角形、2个正十二边形，如图
2所示。
3因为60＋2×90＋120＝360，所以一个顶点处有1个正三角形、1个正六边形和2
个正方形，如图3所示。
总结升华：用两种以上边长相等的正多边形组合成平面图形，实质上是相关正多边形
“交接处各角之和能否拼成一个周角”的问题。举一反三：
【变式1】分别用形状、大小完全相同的①三角形木板；②四边形木板；③正五边形木板；
④正六边形木板作平面镶嵌，其中不能镶嵌成地板的是A、①
B、②
C、③
D、④
解析：用同一种多边形木板铺地面，只有正三角形、四边形、正六边形的木板可以用，不
能用正五边形木板，故
【变式2】用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完r