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囚徒困境从单次博弈到重复博弈
作者：杨懋祁守成来源：《商业时代》2009年第02期
中图分类号：F22432文献标识码：A
内容摘要：本文从博弈论中的经典案例“囚徒困境”入手，阐述了单次博弈与重复博弈中的囚徒困境现象。随后论证了囚徒困境在单次博弈与重复博弈中的均衡区别，说明了在重复博弈条件下合作产生的可能性。
关键词：囚徒困境单次博弈重复博弈合作
囚徒困境是博弈论中非零和博弈的代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。虽然困境本身只属模型性质，但现实中囚徒困境的例子屡见不鲜。
“囚徒困境”博弈是博弈论中的经典案例。这个故事讲的是两个嫌疑犯A和B，作案后被警察抓住，被分别关在不同的审讯室。警察为了得到所需的口供，告诉每个人：如果两人都不坦白，每人以妨碍公务罪各被判刑三年；如果两人都坦白，各判刑十年；如果两人中一人坦白、另一人不坦白，则坦白的人判刑两年、不坦白的人判刑十二年。在这个博弈中，每个嫌疑犯都有两种可选择的战略：坦白或不坦白。显然每个囚徒的最优战略都是坦白。这是因为假定A选择坦白的话、B最好也选择坦白，因B坦白判刑十年，而不坦白却要判刑十二年；假定A选择不坦白的话，B最好还是选择坦白，因为B坦白的话就判刑二年，而不坦白却要被判刑三年。即是说，不管A坦白或不坦白，B的最优选择都是坦白。反过来，同样地，不管B是坦白还是不坦白，A的最优选择也是坦白。结果，两个人都选择了坦白，各判刑十年。
单次博弈中的“囚徒困境”
经典的“囚徒困境”博弈单次博弈，反映了集体理性和个人理性的矛盾。假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。
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假设二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益，二人到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？由于隔绝监禁，信息不明，二人并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比不坦白要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：
若对方不坦白、不背叛会让我获释，所以会选择背叛；若对方背叛指控我，我也要指控对方才能r