作课类别
教学媒体
知识教技能学过程目方法标情感
态度
教学重点
课题
2431正多边形和圆
课型新授
多媒体
1了解正多边形的有关概念2理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，并运用解决圆的有关计算问题
发现正多边形和圆的关系，学会用圆的有关知识解决圆的有关计算问题使学生丰富对正多边形的认识使学生会等分圆周，利用等分圆周的方法构造正多边形，并会设计图案，发展学生的实践能力和创新精神
正多边形的半径、边长、边心距、中心角之间的数量关系．
教学难点
探索正多边形和圆的关系，正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、导语：
1什么样的图形叫做正多边形？你能举出一些生活中这样的例子吗？
2正多边形与圆有什么关系呢？二、探究新知一正多边形的有关概念
A
B
E
O
问题：1如何等分圆周呢？
C
D
A
2为什么等分圆周就能得到正多边形呢？
B中心角半径R
E
3已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形．
O
边心距r
在师生共同作图的基础上，归纳出：正多边形与圆
CFD
有着密切的联系．如：圆既是轴对称图形，又是中
心对称图形，正多边形也是轴对称图形，正
边形
有
条对称轴，当
为偶数时，它也是中心对称图形，且绕中心旋转
360，都能和原来的图形重合．结合图形，给出正多边形的中心、

半径、中心角、边心距等概念．正多边形的中心、半径、中心角、边心距与圆的哪些概念相对应？
（二）应用1完成课本例题分析：正六边形的中心角是600，△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径作正
边形的半径，把正多边形划分为
个全等的等腰三角形，再作边心距，把正多边形划分为2
个全等的直角三角形它们的对应关系如下
正
边形
中心角
半径边长
边心距
内角
等腰三角形顶角
腰
底边
底边上的高底角2倍
直角三角形一锐角2倍斜边一直角边2倍另一直角边另一锐角2倍
2等边△ABC的边长为a，求其内切圆的内接正方形DEFG的面积．
复习正多边形的概
教师提出问题，学生回念，为本节课做准
答
备．
激发学生的学习
兴趣，培养学生的思
维品质，将正多边形
教师引导学生思考问与圆联系起来．
题，动手尝试操作，集体进行交流，获得等分圆周的方法，以正五边形为例，师生通过几何证明的方法证明等分圆周就能得到正多边形，自然引出正多边形的有关概念学生结合图形理解概念，并弄清正多边形和圆r