第2章一元二次方程22一元二次方程的解法（2）配方法（一）
【教学目标】知识与技能1理解一元二次方程“降次”的转化思想．2根据平方根的意义解形如xp（p≥0）的一元二次方程，然后迁移到解mx
p（p≥0）型的一元二次方程．3把一般形式的一元二次方程（二次项系数是1，一次项系数是偶数）与左边是含有未知数的完全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比，引入配方法，并掌握过程与方法1通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活2通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法直接开平方法，配方法情感、态度与价值观通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．【教学重难点】重点：1运用开平方法解形如mx
p（p≥0）的方程；领会降次转化的数学思想．2用配方法解二次项是1，一次项系数是偶数的一元二次方程难点：将次思想，配方法【导学过程】【情景导入】问题要使一块长方形的场地的长比宽多6m，并且面积为16m，场地的长与宽各是多少？思考为如果设这个长方形场地的宽为xm，则长为
22222
，由题意可列出的方程
，你能将此方程化为x
p的形式，并求出它的解吗？
【新知探究】探究一、填空：（1）x6x（2）x8x
22
xx
；；
2
2
f2我们知道，形如xA0的方程，可变形为xAA0，再根据平方根的意义，
2
用直接开平方法求解．探究二、例4用开平方法解下列方程（1）3x2480（2）2x327
探究三、（补例）解方程：x8x—90分析：先把它变成xm
（
≥0）的形式再用直接开平方法求解解：移项，得：x8x9配方，得：x8x494（两边同时加上一次项系数一半的平方）即：x425开平方，得：x4±5即：x45，或x4—5所以：x11，x2—9让学生自主探究，独立完成，同时选一名同学上黑板演算，教师巡视，针对学生可能出现的问题，教师适时予以点拨解一元二次方程的基本思路是将方程转化为xm
的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当
≥0时，两边开平方便可求出它的根例5用配方法解下列一元二次方程（1）x26x1（2）x25x60
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【归纳结论】一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成x
p的形式，那么就有：（1）当p0时，方程（Ⅱ）有两个不等的实数根
2
Ⅱ
（2）当p0时，方程（Ⅱ）有两个相等的实数根x1x2

f（3）当p0时，因为对任意实数x都有x
≥0所以方程Ⅱ无实数根【随堂练习】1将二次三项式xr