安徽省舒城中学20162017学年高一数学寒假作业第15天理
【课标导航】掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式及应用一、选择题1．si
163si
223si
253si
313（）A．
12
B．
12
C．
32
D．
32
2．已知si
（A）

3x则si
2x的值为45
1925
B
1625
13
C
1425
D
725
3．若0，且cossi
，则cos2（A．）
179
B．
179
C．
179
D．
173
4．在△ABC中，cosAcosBsi
Asi
B，则△ABC为（）
A．锐角三角形
00
B．直角三角形
00
C．钝角三角形
D．无法判定
5．设asi
14cos14，bsi
16cos16，c（）A．abcB．bac
6，则abc大小关系2
C．cba
D．acb
116．已知cosα＝3，cosα＋β＝－3，且α，β∈0，则cosα－β的值等于

2
（1A．－2
）B121C．－3D2327
7．若ta
α＝lg10a，ta
β＝lg
π1，且α＋β＝4，则实数a的值为a
1
f（A．1
）B1101C．1或10D．1或10
8．函数ysi
xcosx3cos2x3的图象的一个对称中心是（A）
2332
B
5362
C
2332
D

3
3
二、填空题9．求值：ta
20ta
403ta
20ta
40_____________
0000
10．若
1ta
12008则ta
21ta
cos2
11．函数fxcos2x23si
xcosx的最小正周期是___________
12．已知si
三、解答题

2
cos

2

23那么si
的值为3
cos2的值为
13．已知0x

4
si

4
x
5求13
cos2xcosx4

的值。
14．求值：log2cos

9
log2cos
24log2cos。99
2
f15．已知函数ysi

xx3cosxR22（1）求y取最大值时相应的x的集合；
（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到ysi
xxR的图象
16在△ABC中，2cos
2
A－B3cosB－si
A－Bsi
B＋cosA＋C＝－求cosA的值25
3
f【链接高考】17设fxasi
2xbcos2x，其中a，bR，ab0，若fxf对一切则xR恒

6
成立，则①f
11012
②f
7＜f510
③fx既不是奇函数也不是偶函数④fx的单调递增区间是k


6
k
2kZ3
⑤存在经过点（a，b）的直线与函数的图fx像不相交以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）
4
f第十五天1B2D3A4C5D6D7C8B913解：
31020081112
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