στ


a
d
d2d1στ
第二部分微观经济学（共75分）每道大题的总分相同，为15分
α1某垄断企业由两个工厂构成，工厂I的生产函数为y1x1x1α，工厂II的生产函数为2
y2x1βx1β，其中x1和x2为两种要素的投入数量，α与β为常数。如果要素市场为2
完全竞争市场，r1和r2为两种要素的价格，则该企业的成本函数如何？2已知某企业的生产函数fx1x2mi
x1x2
1
α
，x1和x2为两种投入要素的数量，
α0为常数，求出利润最大化的需求函数、供给函数和利润函数。讨论利润最大化时α
必须满足的约束条件。3某垄断厂商生产的边际成本固定为5单位，即MC5。该厂面临的市场需求函数为
QP53P
a计算该厂商的利润最大化的价格、产量和利润以及垄断所带来的净福利损失。现假定第二个厂商加入到这个市场。该厂商具有和第一个厂商相同的成本函数。假定两个厂商进行古尔诺竞争（Cour
otcompetitio
）。b写出每个厂商最优的反应函数。c找出古尔诺均衡的产量水平。d市场的均衡价格是多少？计算每个厂商的利润。e如果两个厂商进行贝特兰竞争（Bertra
dcompetitio
）那么市场的均衡价格是多少？4考虑一个纯交换经济，此经济只有两个消费者A和B，两种商品x与y。A和B的效用函数定义如下：
UAxAyA3yA5yA
UBxByB9xB2yB
这个经济的总禀赋为xAxB10yAyB10
2
fa请给出完全竞争均衡的定义。b请给出Pareto最优配制的定义。c请给出这个经济所有可能的Pareto最优配制。d假如初始财富配制为A和B各拥有5单位的x和y，和y价格比为pxpy，当x
经济达到完全竞争均衡时，这个价格比例能否大于1？为什么？e假设条件如上，这个价格比能否小于1？为什么？5有两个猎人以在公共猎场捕获兔子为生。猎场一共有1000只兔子。每个猎人面临的选择是决定捕获兔子的速率η（i12）猎人i的净效用取决于兔子捕获量qi和捕获的速率ri，即
ui4qi50riri2
其中qi1000rir1r2ab如果两位猎人能够达成一个最优的捕获率，那么它等于多少？如果每个猎人各自决策，那么他们选择的捕获率将是多少？请简要解释为什么猎人各自决策的结果和a得到的结果会存在差异。b上述问题在经济学上被称为“公共地悲剧”（TheTragedyoftheCommo
s）。请用文字简要说明什么是公共地悲剧。另请列举一种解决该问题的方法，并简要说明你的办法发挥作用的条件和理由。
答案部分
北京大学2003年硕士研究生入学考试试题考试科目：经济r