年新课标2文科）△ABC中D是BC上的点AD平分BACBD2DC（I）求
si
B；si
C
（II）若BAC60求B【答案】（I）
1；302
考点：解三角形1215年陕西理科C的内角，，C所对的边分别为a，b，c．向量
ma3b


与
cossi
平行．（I）求；（II）若a7，b2求C的面积．
f【答案】（I）
33；（II）．32
试题解析：（I）因为m
，所以asi
B3bcosA0，由正弦定理，得si
Asi
B3si
BcosA0又si
0，从而ta
A3，由于0A，所以A

3
II解法一：由余弦定理，得a2b2c22bccosA而a7b2

3
得74c22c，即c22c30因为c0，所以c3
133故ABC的面积为bcsi
A22
考点：1、平行向量的坐标运算；2、正弦定理；3、余弦定理；4、三角形的面积
f公式13（15年陕西文科）ABC的内角ABC所对的边分别为abc，向量与
cosAsi
B平行ma3bI求A；II若a7b2求ABC的面积【答案】IA

3
；II
332
试题解析：I因为m
，所以asi
B3bcosA0由正弦定理，得si
Asi
B3si
BcosA0，又si
B0，从而ta
A3，由于0A所以A

3
II解法一：由余弦定理，得
a2b2c22bccosA，而a7b2，A

3
，
得74c22c，即c22c30因为c0，所以c3，
f133故ABC面积为bcsi
A22
解法二：由正弦定理，得
7si

3

2si
B
从而si
B
217277
又由ab知AB，所以cosB
故si
Csi
ABsi
B3
si
Bcos3

Bcos

321si
，314
133所以ABC面积为absi
C22
考点：1正弦定理和余弦定理；2三角形的面积14（15年天津理科）在ABC中，内角ABC所对的边分别为abc，已知
1ABC的面积为315，bc2cosA则a的值为4

【答案】8【解析】试题分析：因为0A，所以si
A1cos2A
15，4
bc2115又SABCbcsi
A得b6c4，bc315bc24，解方程组28bc24
由余弦定理得
1a2b2c22bccosA624226464，所以a84
考点：1同角三角函数关系；2三角形面积公式；3余弦定理
15．（15年天津文科）△ABC中内角ABC所对的边分别为abc已知△ABC的面积为
1315bc2cosA4
f（I）求ar