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高三年级水平测试理科数学参考答案与评分标准
201382
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
试卷类型A:1B试卷类型B:1D
2C3B2B3C
4.C5A4.B
6.A7.D8C
5D6.C7.A8B
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分
9.1510.11144122213.3141
49
三、解答题:本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15(本小题满分12分)
π6π(1)求fx的最小正周期和f的值;8
已知函数fx2si
2x(2)求函数fx在区间
ππ上的最大值和最小值63
π6
解:(1)因为fx2si
2x,所以fx的最小正周期T
2π2ππ2
πππππππ62f2si
2si
coscossi
84646462
(2)当x
ππ5ππππ2π时,2x,2x………………8分6666333
所以当2x
ππππ,即x时,函数fx取得最小值f1…10分6666ππππ,即x时,函数fx取得最大值f26266
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当2x
……12分
高三年级水平测试理科数学试题评分标准
f16(本小题满分12分)在进行一项掷骰子放球的游戏中规定:若掷出1点或2点,则在甲盒中放一球;否则,在乙盒中放一球现在前后一共掷了4次骰子,设xy分别表示甲、乙盒子中球的个数(1)求事件A“x1y3”发生的概率;(2)若xy求随机变量的分布列和数学期望解:依题意知,掷一次骰子,球被放入甲盒、乙盒的概率分别为…………2分(1)事件A“x1y3即在4次掷骰子中,有1次在甲盒中放球,有3次在乙盒中
1233
1232放球,因此PAC………………………………………5分3381
14
3
(2)由于xy所以的可能取值有0,2,4……………………………………6分
401224112312P0CP2C4C43381333381
24
2
2
3
3
170142P4C4C43381
所以随机变量的分布列为:
4
4
…………9分

P
0
2
4
2481
4081
1781
……………………………………10分故随机变量的r
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