高三年级水平测试理科数学参考答案与评分标准
201382
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
试卷类型A：1B试卷类型B：1D
2C3B2B3C
4．C5A4．B
6．A7．D8C
5D6．C7．A8B
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分
9．1510．11144122213．3141
49
三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15（本小题满分12分）
π6π（1）求fx的最小正周期和f的值；8
已知函数fx2si
2x（2）求函数fx在区间
ππ上的最大值和最小值63
π6
解：（1）因为fx2si
2x，所以fx的最小正周期T
2π2ππ2
πππππππ62f2si
2si
coscossi
84646462
（2）当x
ππ5ππππ2π时，2x，2x………………8分6666333
所以当2x
ππππ，即x时，函数fx取得最小值f1…10分6666ππππ，即x时，函数fx取得最大值f26266
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当2x
……12分
高三年级水平测试理科数学试题评分标准
f16（本小题满分12分）在进行一项掷骰子放球的游戏中规定：若掷出1点或2点，则在甲盒中放一球；否则，在乙盒中放一球现在前后一共掷了4次骰子，设xy分别表示甲、乙盒子中球的个数（1）求事件A“x1y3”发生的概率；（2）若xy求随机变量的分布列和数学期望解：依题意知，掷一次骰子，球被放入甲盒、乙盒的概率分别为…………2分（1）事件A“x1y3即在4次掷骰子中，有1次在甲盒中放球，有3次在乙盒中
1233
1232放球，因此PAC………………………………………5分3381
14
3
（2）由于xy所以的可能取值有0，2，4……………………………………6分
401224112312P0CP2C4C43381333381
24
2
2
3
3
170142P4C4C43381
所以随机变量的分布列为：
4
4
…………9分

P
0
2
4
2481
4081
1781
……………………………………10分故随机变量的r