。
f在网格重划分过程中常采用曲率控制、单元尺寸与数量控制、穿透控制等控制准则。在选用单元时要注意剪力自锁、沙漏和网格扭曲、不可压缩材料的体积自锁等问题。
典型有限元软件平台都提供网格映射划分和自由适应划分的策略。映射划分(MappedIsoMesh)用于曲线、曲面、实体的网格划分方法,可使用三角形、四边形、四面体、五面体和六面体,通过指定单元边长、网格数量等参数对网格进行严格控制,映射划分只用于规则的几何图素,对于裁剪曲面或者空间自由曲面等复杂几何体则难以控制。自由网格划分(FreePaver)用于空间自由曲面和复杂实体,采用三角形、四边形、四面体进行划分,采用网格数量、边长及曲率来控制网格的质量。例如,在MSCMARC中,其转换(Co
vert)用法是几何模型转换为网格模型,点转换为节点,曲线转换为线单元,面转换为三角形、四边形等。网格自动划分(AutoMesh)则是在任意曲面上生成三角形或者四边形,对任意几何体生成四面体或者六面体。
网格重划分(Remesh)是在每一步计算过程中,检查各单元法向来判定各区域的曲率变化情况,在曲率较大变形剧烈的区域单元,进行网格加密重新划分,如此循环直到满足网格单元的曲率要求为止。网格重划分的思想是通过网格加密的方法来提高分析的精度和效率。网格自适应划分(AdaptiveRefi
eme
t)的思想是在计算步中,升高不满足分析条件的低阶单元的阶次来提高分析的精度和效率,应用比较广泛。自适应网格划分必须采用适当的单元,在保证单元阶次的基础上,原本已形成的单元刚度矩阵等特性保持不变,才能同时提高精度和效率。阶谱单元(HierachicalEleme
t)充分发挥了自适应网格划分的优点,在计算中通过不断增加初始单元的边上的节点数,从而使单元插值函数的阶次在前一阶的基础上不断增加,通过引入新增节点的插值函数来提高求解的精度和效率。例如,三节点三角形单元升为六节点三角形单元,四节点四边形单元升阶为8节点四边形单元,四节点四面体单元升阶为8节点、10节点、20节点四面体。
2.有限元网格划分的基本方法
有限元网格划分方法有两种,对于简单的结构多采用直接建立单元模型的网格直接生成法,当对象比较复杂时,多通过几何自动生成法来完成,即在几何元素描述的物理基础上自动离散成有限单元。有限元单元可以按几何维数划分为一维、二维和三维单元,而在实际应用中采用拓扑结构单元,包括常用的质量单元、弹簧元、杆与梁管单元、平面三角形单元、平面四边形单元、膜单元、等参单元、r