∠D40°求∠AO1B∠ACB和∠CAD的度数
2
f1616如图8圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起连结ACBD1求证ACBD2若图中阴影部分的面积是πcmOA2cm求OC的长
2
34
图8
小题四本题共2小题每小题8分满分16分17已知如图在△ABC中∠BAC120°ABACBC43以A为圆心2为半径作⊙A试问直线BC与⊙A的关系如何并证明你的结论
A
B
C
3
f18如图ABCD是⊙O的内接四边形DP‖ACBA的延长线于P求证ADDCPABC交
DCOB
P
A
小题五本题共2小题每小题10分满分20分19如图点ABC是⊙O上的三点ABOC1求证AC平分∠OAB2过点O作OE⊥AB于点EAC于点P若交
CBEAO
AB2∠AOE30°求PE的长
P
20如图所示圆O是△ABC的外接圆∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I延长AI交圆O于点D连结BDDC1求证BDDCDI2若圆O的半径为10cm∠BAC120°求△BDC的面积BAlOC
D
4
f六本题满分12分21如图半径为2的正三角形ABC的中心为O过O与两个顶点画弧求这三条弧所围成的阴影部分的面积
七本题满分12分22如图ΔABC的∠CRt∠BC4AC3两个外切的等圆⊙O1⊙O2各与ABACBC相切于FHEG求两圆的半径
八本题满分14分23如图①②③中点ED分别是正△ABC正四边形ABCM正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点且BECDDB交AE于P点⑴求图①中∠APD的度数⑵图②中∠APD的度数为___________图③中∠APD的度数为___________⑶根据前面探索你能否将本题推广到一般的正
边形情况若能写出推广问题和结论若不能请说明理由
AAMBPECD图③MNA
B
PE图①
DCB
PE图②
DC
5
f参考答案一1B2B9C10C1241365°50°1416πcm
2
3B
4D
5C
6A
7D
8A
二1143三
15∠AO1B140°∠ACB70°∠CAD130°16解1证明
∠AOB∠COD900∠AOC∠AOD∠BOD∠AOD∠AOC∠BODABBOAOCBODCODOACBD
22222根据题意得S阴影90πOA90πOC90πOAOC
360
360
360
∴3π90π2OC
22
4
360
解得OC1cm四17作AD⊥BC垂足为D∵ABAC∠BAC120°∴∠B∠C30°∵BC43∴BD∴⊙A与BC相切18连接BD证△PAD∽△DCB五191∵ABOC∴∠C∠BAC∵OAOC∴∠C∠OAC∴∠BAC∠OAC2∵OE⊥AB即AC平分∠OAB∴AEBE………………………5分又∵∠AOE30°∠PEA90°∴∴PE
1BC23可得AD2又∵⊙A半径为22
1AB12
∠OAE60°∴∠EAP
22
1∠OAE30°2
2
1PA设PEx则PA2x2
根据勾股定理得x12x解得x
3PE或者用ta
r