数fx3si
xcosx0xR在曲线yfx与直线y1的交点中，若相邻交点距离的最小值为A
2
B
23
，则fx的最小正周期为（3
CD2
）
12设数列a
的前项和为S
．已知a1a，S
13
12S
23
若a
1≥a
，

N，则的取值范围是（
A
）C9D9
9，
B9
二、填空题（本大题共4小题每小题5分共20分把答案填在题中的横线上）13．已知是虚数单位
1i41i

14用mi
abc表示abc三个数中的最小值，设fxmi
2xx210x则fx的最大值为

x0，
15．将全体正整数aij从左向右排成一个直角三角形数阵：1247．
358．
69．
10．
．．．．．．aij．．．
ai1ai11
ai2
ai3
ai12
．．ai1j．．．ai13．
．．．．．．．．．
f按照以上排列的规律，若定义fij2
aij
，则log2
f2038

16．已知函数fx2x33x若过点P1t存在3条直线与曲线yfx相切，则t的取值范围是三、解答题（本大题共6小题共70分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）函数fxAsi
xA00（1）求fx的最小正周期及解析式；（2）设gxfxcos2x，求函数gx在区间x0上的单调性．
部分图象如下图．2
2
18．（本小题满分12分）已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动．为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数（满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在50100之内）作为样本（样本容量为
）进行统计．按照5060，6070，7080，8090，
0040x00160010yO
频率组距
5060708090100成绩（分）
90100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的
茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在5060，90100的数据）．（Ⅰ）求样本容量
和频率分布直方图中的x、y的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“省级学科基础知识竞赛”，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在90100内的概率．
19．（本小题满分12分）已知向量msi
Asi
B
cosBcosAm
si
2C，且
A、B、C分别为ABC的三边abc所对的角．
f（1）求角C的大小；（2）若si
Asi
Csi
B成等差数列r