九年级数学课改解直角三角形及其应用（3）学案
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学习目的：1．进一掌握解直角三角形的方法。2．能熟练地应用解直角三角形的知识解决有关航海的实际问题。重点：熟练掌握方位角的概念，掌握特殊三角函数值难点：熟练掌握解直角三角形的基本方法
一、预习，完成作业：1、下图，用连线将左边表示的方向与右边表示点的字母连接起来。
2、如图，一艘轮船航行到B处时，灯塔A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处向正东方向行驶2400m到达C处，此时灯塔A在船的正北方向，C处与灯塔A的距离求（精确到1m）。
东
A
60°
B
C
二、自主学习：1、如图所示，某船从A点向正东方向航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30方向，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求A，

D两点间距离．
北
东Ｃ
45
ＡＥ
30
Ｂ
45
Ｄ
f2．如图，海关某缉私艇巡逻到达
A处时，接到情报，在A处北偏西60方向的B处发现一艘可疑船只，

正以24
mileh的速度向正东方向前进，上级命令对可疑船只进行检查，该艇立即沿北偏西45的方向快速前进，经过1h的航行，正好在C处截住可疑船只，求该艇的速度．（结果保留到整数）ＢＣ北Ｄ
6045
三、合作交流，共同提高：Ａ
如图，在港口A的正东15海里处有一观测站B，一艘货船从A处向正北方向航行，当货船航行到C处时，从观测站B测得货船的方向为北偏西60，05h后，货船到D这处，此时从B处测得货船的方
向为北偏西45．求货船航行的速度（精确到1海里，3173）．
ＤＣ
北东
四、探究题：
Ａ
Ｂ
1．海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60，航行12海里到达D点，这时小岛A在北偏东30，如果渔船不改变方向航行，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？请说明理由．

2如图，一艘渔船正以每小时30
mile的速度由西向东航行，在A处看见小岛C在船的北偏东60方向上，40mi
后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30方向上．若以小岛C的中心周围


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mile的范围内是危险区，问：这艘渔船继续向东航行是否有进入危险区的可能？
Ｃ
60
Ａ
30
Ｂ东
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