§131二项式定理课前预习学案
一、预习目标2通过分析ab的展开式，归纳得出二项式定理掌握二项式定理的公式特征并能简单应用。二、预习内容21、（ab）（a1b1）a2b2a3b3______________________________3（ab）4（ab）2、二项式定理的证明过程
3、（ab）
4、（ab）的二项展开式中共有______项，其中各项的系数______叫做二项式系数，式中的____________叫做二项展开式的通项，用Tk1表示，即通项为展开式的第k1项：_____________________5、在二项式定理中，若a1，bx，则有
（1x）_______________________________________课内探究学案一、学习目标341用计数原理分析（ab）的展开式，进而探究（ab）的展开式，从而猜想二项式定理。2熟悉二项式定理中的公式特征，能够应用它解决简单问题。3培养学生观察、分析、概括的能力。二、学习重难点：教学重点：二项式定理的内容及应用教学难点：二项式定理的推导过程及内涵三、学习过程34（一）探究（ab）、（ab）的展开式问题1：1b1）a2b2a3b3展开式中每一项是怎样构成的？展开式有几项？（a
问题2：将上式中，若令a1a2a3ab1b2b3b则展开式又是什么？
合作探究一：合并同类项后，为什么ab的系数是3？
2
问题3：（ab）的展开式又是什么呢？
4
结论：（ab）C4aC4abC4abC4abC4b（二）猜想、证明“二项式定理”
4
0
4
1
3
2
2
2
3
3
4
4
1
f问题4：（ab）的展开式又是什么呢？
合作探究二1将（ab）展开有多少项？（2）每一项中，字母a，b的指数有什么特点？（3）字母“a”、“b”指数的含义是什么？是怎么得到的？（4）如何确定“a”、“b”的系数？二项式定理：
01abC
aC
a

1


kbC
a

k

bC
b
∈N
k


（三）归纳小结：二项式定理的公式特征（1）项数：_______（2）次数：字母a按降幂排列，次数由____递减到_____；字母b按升幂排列，次数由____递增到______；（3）二项式系数：下标为_____，上标由_____递增至_____；（4）通项Tk1__________；指的是第k1项，该项的二项式系数为______；
（5）公式所表示的定理叫_____________，右边的多项式叫做（a＋b）的二项展开式。（四）典型例题例1求2x
1x
6的展开式
（分析：为了方便，可以先化简后展开。）
例2①12x的展开式的第4项的系数及第4项的二项式系数。
7
②求x
19的展开式中含x3的系数。x
（五）当堂检测71写出（pq）的展开式；62求（2a3b）的展开式r