2015届苏州高三数学调研测试
一、填空题（14×5分）1．已知集合A1cosB1若AB则锐角
12
▲3
2．若复数z1a2iz21i且z1z2为纯虚数则实数a的值为▲23．右图是小王所做的六套数学附加题得分（满分40）的茎叶图则其平均得分为▲31
ax为奇函数则实数a的值为▲11x15．已知等比数列a
的各项均为正数a34a6则a4a5▲326．一只口袋内装有大小相同的5只球其中3只白球2只黑球从中一次性随机摸出2只球则恰好有1只是白球的概率为▲06
4．已知函数fxlog27．右图是一个算法的流程图则最后输出W的值为▲14
8．已知双曲线
x2y21的右焦点与抛物线y212x的焦点相同则m55此双曲线的渐近线方程为▲y2x
Y
N
9．已知函数yAsi
xA00


的图象上有一个2
最高点的坐标为22由这个最高点到其右侧相邻最低点间的图像与x轴交于点60则此解析式为▲


10．若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等圆柱、球的表面积分别记为S1、S2则有S1S2
22
y2si
x48
▲
211．已知圆Cxa3ya1a0与直线y3x相交于PQ两点则当CPQ的面积最
大时此时实数a的值为▲12．函数fx
1312axax2ax2a1的图象经过四个象限的充要条件是▲32
52
63a516
13．如图AB是半径为3的圆O的直径P是圆O上异于AB的一点
Q是线段AP上靠近A的三等分点且AQAB4则BQBP的
值为▲
24
214．已知函数fxxaxbabR与x轴相切若直线yc与yc5分别交fx的图
f象于ABCD四点且四边形ABCD的面积为25则正实数c的值为▲一．解答题（3×14分3×16分）
4
15．如图在平面直角坐标系xOy中点ABC均在单位圆上已知点A在第一象限用横坐标是点B在第二象限点C10（1）设COA求si
2的值；（2）若AOB为正三角形求点B的坐标
35
1
2425
6分
2B
3434321010
14分
16．如图在四面体ABCD中ABACDBDC点E是BC的中点点F在AC上，且
AFAC
（1）若EF平面ABD求实数的值；（2）求证：平面BCD平面AED
1
12
6分
2证明略
14分
Xr