．参考公式与临界值表：K
2

adbc2，其中
abcdabcdacbd
005
3841
PK2k0
k0
010
2706
0025
5024
0010
6635
0005
7879
0001
10828
（19）（本小题满分12分）
如图，等边三角形PAB所在的平面与平行四边形ABCD所在的平面垂直，E是线段BC中点，
ABC60BC2AB2
（Ⅰ）在线段PA上确定一点F，使得EF平面PCD并说明理由；（Ⅱ）求二面角PCDA的余弦值
P
F
A
D
（20）（本小题满分12分）已知动圆过定点F01，且与直线y1相切
B
E
C
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点F作直线交曲线C于A、B两点若直线AO、BO（O是坐标原点）分别交直线l：
yx2于M、N两点，求MN的最小值
4
f（21）（本小题满分12分）已知函数fxl
x
1axaRx
Ⅰ若函数fx在1上单调递减，求实数a的取值范围；Ⅱ若fx有两个不同的零点x1，x2，试比较x1x2与2e的大小．（参考数据，e27，取l
207，214，）请考生在第（22）、（23）、（24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，AD是ABC边BC上的高，DEABDFAC（Ⅰ）证明：BCFE四点共圆；（Ⅱ）若AF5CF2DE25，求AB的长
2
23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立直角坐标系，曲线C1的参数方程为
x2cos3（为参数），曲线C2的极坐标方程为2cosy2si
1
（I）求曲线C1的极坐标方程；（II）若射线

6
0交曲线C1和C2于A、B（A、B异于原点）求AB
24．（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知fxx1．
5
f（I）求不等式fx3的解集A；（II）当m
A时，证明：4m
m
16
2016届高考模拟测试数学（理科）试题
参考解答和评分标准
说明：1．参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重r