，CDDA2．（1）求C和BD；（2）求四边形ABCD的面积．
18．（12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E
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f为PD的中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设AP1，AD，三棱锥PABD的体积V
，求A到平面PBC的距离．
19．（12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高）绘制的茎叶图如图：
（Ⅰ）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；（Ⅱ）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；（Ⅲ）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价．
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f20．（12分）设F1，F2分别是C：1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．
（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且MN5F1N，求a，b．
21．（12分）已知函数f（x）x33x2ax2，曲线yf（x）在点（0，2）处的切线与x轴交点的横坐标为2．
（Ⅰ）求a；（Ⅱ）证明：当k＜1时，曲线yf（x）与直线ykx2只有一个交点．
三、选修41：几何证明选讲22．（10分）如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相
交于点B，C，PC2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：（Ⅰ）BEEC；（Ⅱ）ADDE2PB2．
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f四、选修44，坐标系与参数方程23．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，
半圆C的极坐标方程为ρ2cosθ，θ∈0，（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在半圆C上，半圆C在D处的切线与直线l：yx2垂直，根据
（1）中你得到的参数方程，求直线CD的倾斜角及D的坐标．
五、选修45：不等式选讲24．设函数f（x）xxa（a＞0）．（Ⅰ）证明：f（x）≥2；（Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范围．
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f2014年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
1．（5分）已知集合A2，0，2，Bxx2x20，则A∩B（）
A．
B．2
C．0
D．2
【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【专题】5J：集合．【分析】先解出集合B，再求两集合的交集即可得出正确选项．【解答】解：∵A2，0，2，Bxx2x201，2，∴A∩B2．故选：B．【点评】本题考查交的运算，理解r