、y的数量关系．
15如图在等腰直角△ABC中∠A90°ABAC点D是斜边BC的中点点E、F分别为AB、AC边上的点且DE⊥DF．（1）判断DF与DE的大小关系并说明理由；（2）若BE12，CF5，求△DEF的面积．
f参考答案1
2A22B21
3解：
C32）；AB5
AC
BC
周长5

4解：过D作DE⊥AB垂足为E
∵∠1∠2∴CDDE15在Rt△BDE中BE20∵CDDEADAD∴Rt△ACD≌Rt△AED∴ACAE在Rt△ABC中由勾股定理得AB2AC2BC2即AC202AC215252解得AC305解：∵AC＝30米，AB＝50米，在Rt△ABC中，由勾股定理得BC＝40米，∴小汽车速度为20米秒＝72千米时70千米时，∴小汽车超速了6解如图由题意得AC4000米∠C90°AB5000米由勾股定理得BC3000米所以飞机飞行的速度为540千米小时
7解：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为3m所以矩形塑料薄膜的面积是：3×21236m8
f9
10解：
11解：（1）∵AB8，AC4
，∠ABC90°，∴BC
4，
∵ABAD8，BCCD4，∴四边形ABCD的周长2×（84）24；（2）∵ABAD，BCCD，∴AC是BD的垂直平分线，∴∠AFB90°，∴BF，∴AF；
（3）∵BD2BF
，∵S△ABD
BDAF
ABDE，∴DE
，
∵DE∥BC，∴∠AED∠ABC90°，∴AE

，
∴S△ADE
AEDE
×
×

．
f12（1）过D作DE⊥AB于E点，AE3，BC4，所以AD5；（2）当APAD时，BP3；当PAPD时，BP0125；13略14（1）4；（2）5；（3）xy4．15解：（1）DFDE，理由如下：如图，连接AD，∵ABAC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，ADCDBD，∵DE⊥DF，∴∠CDF∠ADF∠EDA∠ADF，即∠CDF∠ADE，在△DCF和△DAE中，，∴△DCF≌△DAE（ASA），∴DFDE；
（2）由（1）知：AECF5，同理AFBE12．22222∵∠EAF90°，∴EFAEAF512169．∴EF13，又∵由（1）知：△AED≌△CFD，∴DEDF，∴△DEF为等腰直角三角形，DE2DF2EF2169，∴DEDF，∴S△DEF×（）
2
．
fr