一个数为abcde1而个位数字1，只能由1×1，3×7或9×9得到．但是abcde1只能对应为1abcde×26，所以只能是1abcde×3得到．即abcde11abcde×3．于是，我们不难递推出d为5，c为8，b为2，a为4，所以这个六位数为142857．方法三：部分同方法二，abcde11abcde×3．方法三那么有abcde×10l100000abcde×3，解得abcde42857．所以这个六位数为142857．
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f第14讲植树问题
内容概述几何图形的设计与构造，本讲讲解一些有关的植树问题．
典型问题
1．今有10盆花要在平地上摆成5行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．分析与解】【分析与解】如下图所示：
2．今有9盆花要在平地上摆成10行，每行都通过3盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．【分析与解】如下图所示：分析与解】
3．今有10盆花要在平地上摆成10行，每行都通过3盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行分析与解】【分析与解】如下图所示：
4．今有20盆花要在平地上摆成18行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．分析与解】如下图所示：【分析与解】
5．今有20盆花要在平地上摆成20行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．分析与解】【分析与解】如下图所示：
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f15讲计数综合1
内容概述将关键的已知数据看作变量，得到一类结构相同的计数问题，通过建立这些问题的结果所构成数列的递推关系，逐步地求得原问题的答案．与分数、几何等相关联的计数综合题．
典型问题一个长方形把平面分成两部分，个长方形最多把平面分成多少部分少部分1．一个长方形把平面分成两部分，那么3个长方形最多把平面分成多少部分
第二个长方形的每一条边至多把第一个长方形的内【分析与解】一个长方形把平面分成两部分．分析与解】部分成2部分，这样第一个长方形的内部至多被第二个长方形分成五部分．同理，第二个长方形的内部至少被第一个长方形分成五部分．这两个长方形有公共部分如下图，标有数字9的部分．还有一个区域位于两个长方形外面，所以两个长方形至多把平面分成10部分．第三个长方形的每一条边至多与前两个长方形中的每一个的两条边相交，故第一条边被隔成五条小线段，其中间的三条小线段中的每一条线段都把前两个长方形内部的某一部分一分为二，所以至多增加3×412个部分．而第三个长方形的4个r