粗糙，但在现实生活中，我们知道人口增长率是不可能不固定不变的，也就是人口不可能无限增长，无限增长将会导致人口爆炸，而政府对这种情形不可能置之不理的，
f也就是说政府对人口无限增长会采取相应的措施，所以但人口增长到一定的程度下，人口增长率将会随人口的增长而呈线性递减，而且考虑到自然资源、环境条件等因素都会对人口增长起阻滞作用，并且随着人口增加，阻滞作用越来越大。因此，我们改进了模型，建立了阻滞增长模型。
模型建立
模型一：线性增长模型
首先，我们假设满足线性关系xtatb，根据最小二乘法，a和b是
以下函数的最小值：
Eab
atibxi2，其中xi是ti时刻该地区的人口数。i1
即有
Eaba1800b722a1810b1382a2000b28032
令E0E0，可解得a和b。ab
我们用Matlab编程（见附件2），解得a15，b27553
故
xt15t27553
然后用该方程对1800年到2000年的人口数据进行拟合，拟合的效果图如下：
从上图可以看出拟合的效果不是很好，模型比较粗糙，所以我们有必要建立其他的模型进行预测。但对于后期的人口拟合得还是可以的，用这线性增长模型
f预报出x2010152010275532831148百万。模型二：指数增长模型
由于今年人口为x0，k年后人口为xk，年增长率为r，则有xkx01rk。
则在t到tt时间内的人口增量为
xttxtrxtt
上式两边同时除以t得：xttxtrxtt
令t0，取极限得到xt满足的微分方程为
dxrxtdt于是我们得到一个指数增长的人口模型为
解这个方程得到
dx

dt

rxt
x0x0
xtx0ert
（2）
然后，我们利用数据拟合（程序见附件3），效果
图3指数增长模型的拟合图
f注：号为准确值，曲线为计算结果从图3可以看出，拟合效果还好，但到了后期时段时，该地区人口增长明显变慢，这个明显就不适合了，拟合效果就不那么好了，说明该地区的人口增长率时随着人口的增长而递减的，有一定的阻滞使人口增长得不如前那么快，此模型还是有点粗糙，所以我们要对模型进行进一步的改进。
用该地区的数据拟合（2）式，可解得r594e007年，x01e006，然后
把它们代进模型，我们可算得x2010374789百万。
结果分析用此模型基本是上能够描述1980年以前的人口增长，但我们从指数增长模型的拟合图可以看出，此模型对1980年以后的数据就拟合得不是很好，从1980年后，该地区的人r