wwwczsxcomc

规律探索
一、选择题1（2014山东威海，第12题3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1∠A2OC2∠A3OC3∠A4OC4…30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1OC2，OA2OC3，OA3OC4…，则依此规律，点A2014的纵坐标为（）
A．0考点：专题：分析：
B．3×（规律型：点的坐标规律型．
2013C．（2）
）2014
D．3×（
）2013
根据含30度的直角三角形三边的关系得OA2OA3OC33×（）2；OA4OC43×（
OC23×
；
）3，于是可
得到OA20143×（
）2013，由于而20144×5032，则可判断）
点A2014在y轴的正半轴上，所以点A2014的纵坐标为3×（
2013
．
解答：
解：∵∠A2OC230°，OA1OC23，∴OA2OC23×，）2；）2，）3，；
∵OA2OC33×∴OA3
OC33×（
∵OA3OC43×（∴OA4OC43×（
1
fwwwczsxcomc

∴OA20143×（
）2013，
而20144×5032，∴点A2014在y轴的正半轴上，∴点A2014的纵坐标为3×（故选D．点评：本题考查了规律型：点的坐标：通过从一些特殊的点的坐标发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．2（2014山东潍坊，第12题3分）如图，已知正方形ABCD，顶点A1，3、B11、C31．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为）2013．
A．20122
B．（一2012，一2）
C20132
D20132
考点：坐标与图形变化－对称；坐标与图形变化－平移．专题：规律型．分析：首先求出正方形对角线交点坐标分别是（2，2），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的点M的对应点的坐标，即可得规律．解答：∵正方形ABCD，点A1，3、B11、C31．∴M的坐标变为22∴根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为（2－1，－2），即（1，－2），第2次变换后的点M的对应点的坐标为：（2－2，2），即（0，2），第3次变换后的点M的对应点的坐标为（2－3，－2），即（－1，－2），第2014次变换后的点M的对应点的为坐标为（2－2014，2），即（－2012，2）故答案为A．点评：此题考查了对称与平移的性质．此题难度较大，属于规律性题目，注意得到规律：第
次变换后的点M的对应点的坐标为：当
为奇数时为（2－
，－2），当
为偶数时为（2
－
，2）是解此题的关键．
2
fwwwczsxcomc

3（2014山东烟台，第9题3分）将一组数的方式r