，一不可伸长的轻质细绳，绳长为L一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖直平面内做圆周运动（不计空气助力），小球通过最低点时的速度为v。（1）求小球通过最低点时，绳对小球拉力F的大小；（2）若小球运动到最低点或最高点时，绳突然断开，两种情况下小球从抛出到落地水平位移大小相等，求O点距地面的高度h（3）在2中所述情况下试证明O点距离地面高度h与绳长l之间应满足
h32l
Olv
f参考答案一、选择题：123CDD131415DAD二、填空题：241．50
50
4A16B
5C17D
6C18A
7A19B
8B20A
9C21D
10C22B
11B23B
12A
2
242．56600025．24等于
（图略）
26解：（1）Gmg200N

（2）v
xt
15ms12at得a
2
（3）根据x
2xt
2
015ms
2
17解：（1）Ffmg10N（2）EPmgx10J（3）加速度先减小后增大，木块脱离弹簧后加速度保持不变。速度先增大后减小。28解：（1）根据向心力公式Fmgm
vl
2
有Fmgm
vl
2
（2）小球运动到最低点，绳突然断开后小球做平抛运动时间为t，则
hl12gt，
2
xvt
设运动到最高点速度为v，由机械能守恒定律得
2mgl121mv
2

12
mv
2
小球运动到最高点绳断开后平抛运动时间为t，则
hlgt，
2
xvt
2又xx
f联立上述各式解得h
v
2
l
2g
（3）小球运动到最高点时向心力最小值为mg，则有
mgmvl
2
∴v
gl
1212
那么由机械能守恒定律2mgl小球运动到最低点时速度有v
v
2
mv
2

mv
2
5gl
32
故由（2）问结果h
l，得h
l
2g
fr