哈哈哈哈哈哈哈哈哈和
§325
综合问题
【学情分析】：教学对象是高二的学生，学生已经具备空间向量与立方体几何的相关知识前面已经运用向量解决了一些立体几何问题，本节课是进一步通过坐标与向量来解决立体几何的一些综合问题。由此我们可以继续讨论如何利用已知条件适当建立空间直角坐标系，展示向量方法与坐标方法相结合的优越性。【教学目标】：（1）知识与技能：进一步体会空间向量在解决立体几何问题中的广泛作用，再次熟悉立体几何中的向量方法“三步曲”；继续讨论如何利用已知条件适当建立空间直角坐标系，展示向量方法与坐标方法相结合的优越性；对立体几何中的三种方法（综合法、向量法、坐标法）的联系进行分析与小结．（2）过程与方法：在解决问题中，通过数形结合与问题转化的思想方法，加深对相关内容的理解。（3）情感态度与价值观：体会把立方体几何几何转化为向量问题优势，培养探索精神。【教学重点】：坐标法与向量法结合【教学难点】：适当地建立空间直角坐标系及添加辅助线．【课前准备】：Powerpoi
t课件【教学过程设计】：教学环节一、复习引入教学活动教师引导学生结合前面的例题从整体上归纳解题过程，留给学生一定时间，使其通过思考能明确认识“三步曲”各阶段的主要任务，并能简明地叙述出来，为对本节后续内容的整体把握作准备坐标法。立体几何中的向量方法可以归纳为三步：l）把几何问题转化为向量问题；2）进行向量运算；〔3）由向量运算解释几何问题。一、问题探究问题1：阅读课本上的例4，请你找出其中的已知条件和求解问题．这些求解问题能用向量方法解决吗？学生独立阅读并分析题意，教师引导学生认识到本题具有一定的综合性，需要证明直线与平面平行、垂直和计算二面角，而这些问题都可以利用向量解决．问题2：从例4的已知条件和求解问题看，你认为应怎样把问题向量化？如果建立坐标系，应怎样建立？教师引导学生关注己知条件中有“三条线段两两垂直且彼此相等”这一条件，使学生由此联想到选择这些线段所在直线为坐标轴、以线段长（正方形边长）为单位长度建立空间直角坐标系，并意识到这是适合本题的坐标化方法．教师要求学生写出点PA，Ｂ，ＣDE的坐标．并进一步写出PAPB等的坐标．问题3：考虑例41，要证ＰＡ∥平面ＥＤＢ，应如何入手？教师从“ＰＡ∥平面ＥＤＢ”出发，启发学生考虑直线与平面平行的判定条件，引导学生通过讨论发现PA与ＥＧ有r