专题一、选择题
概率与统计
1．【2018湖南五市十校联考】齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（A）
13
B
49
C
59
D
23
【答案】A
2．【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】如图，四边形ABCD为正方形，G为线段BC的中点，四边形AEFG与四边形DGHI也为正方形，连接EB，CI，则向多边形AEFGHID中投掷一点，该点落在阴影部分内的概率为（）
A
13
B
25
C
38
D
12
【答案】A【解析】设正方形ABCD的边长为1，
S总3，S阴影2
5211，252
f所以概率为P
1，故选A。3
3．【2018华大新高考联盟质检】一次数学考试中，4位同学各自在第22题和第23题中任选一题作答，则第22题和第23题都有同学选答的概率为（A【答案】CBCD）
4．【2018湖南株洲两校联考】在区间0上随机地取一个数x，则事件“si
xA
1”发生的概率为（）2
23
B
12
C
13
D
16
【答案】C【解析】根据三角函数的图像和特殊角的三角函数值，得到si
x
15x0x或x，根266

1据几何概型判断，概率为：3

3
故答案选C。5．【2018江苏南宁摸底联考】已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）
A100，20【答案】B
B200，20
C200，10
D100，10
f【解析】由图可知总学生数是10000人，样本容量为10000生近视率为，所以人数为人，选B
200人，高中生40人，由乙图可知高中
6．【2018广西柳州摸底联考】为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如图统计数据表：收入x（万元）83支出y（万元）63857499811148511997
abx，其中b076aybx，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭据上表得回归直线方程y
的年支出为（A114万元【答案】B）B118万元C120万元D122万元
7．【2018云南昆明一中联考】若对于变量x的取值为3，4，5，6，7时，变量y对应的值依次分别为40，25，05，1，2；若对于变量u的取值为1，2，3，4时，变量v对应的值依次分别为2，3，4，6，则变量x和y，变量u和v的相关关系是（）Ar