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B正确;由功能关系得Fd=12mv2+Q+Qf,C错误;此过程中平均感应电流为-I=(R0+2BrL)dΔt,通过电阻R0的电荷量为q=-IΔt2BLd=R0+r,D正确.9.如图,在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd,阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连.质量为m、电阻不计的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动.整个装置放于匀强磁场中,磁场的方向竖直
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f向上图中未画出,磁感应强度的大小为B导体棒的中点系一个不可伸长的轻绳,绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后,与一个质量也为m的物块相连,绳处于拉直状态.现若从静止开始释放物块,用h表示物块下落的高度物块不会触地,g表示重力加速度,其他电阻不计,则
A.电阻R中的感应电流方向由a到c
B.物块下落的最大加速度为g
mgRC.若h足够大,物块下落的最大速度为B2l2
D.通过电阻R的电荷量为BRlh
解析:选CD题中导体棒向右运动切割磁感线,由右手定则可得回路中产生顺时针方向的感应电流,则电
阻R中的电流方向由c到a,A错误;对导体棒应用牛顿第二定律有FT-F安=ma,又F安=BBRlvl,再对物块应
用牛顿第二定律有mg-FT=ma,则联立可得:a=g2-B22lmR2v,则物块下落的最大加速度am=g2,B错误;当a=0
时,速度最大为vm=Bm2glR2,C正确;下落h的过程,回路中的面积变化量ΔS=lh,则通过电阻R的电荷量q=
Δ
ΦR
=BΔR
SBlh=R,D
正确.
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在倾角为θ足够长的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场,磁场方向一个垂直斜面向上,另一个垂直斜面向下,宽度均为L,如图所示.一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框在t=0时刻以速度v0进入磁场,恰好做匀速直线运动,若经过时间t0,线框ab边到达gg′与ff′中间位置时,线框又恰好做匀速运动,则下列说法正确的是
A.当ab边刚越过ff′时,线框加速度的大小为gsi
θB.t0时刻线框匀速运动的速度为v40C.t0时间内线框中产生的焦耳热为32mgLsi
θ+3125mv20D.离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动解析:选BC当ab边进入磁场时,有E=BLv0,I=ER,mgsi
θ=BIL,有B2LR2v0=mgsi
θ当ab边刚越过
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fff′时,线框的感应电动势和电流均加倍,则线框做减速运动,有4B2RL2v0=4mgsi
θ,加速度方向沿斜面向上且大小为3gsi
θ,A错误;t0时刻线框匀速运动的速度为v,则有4B2RL2v=mgsi
θ,解得v=v40,B正确;线框从进入磁场到再次做匀速运动的过程,沿斜面向下运动距离为32L,则由功能关系得线框中产生的焦耳热为Q=3mgLs2i
θ+m2vr
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