20192020年高中数学北师大版必修4第2章10《平面向量数量积的
坐标表示》word导学案
使用说明1认真阅读课本第96页到第97页内容，完成预习引导的全部内容2课堂上积极讨论，大胆展示，充分发挥学习小组的高效作用，完成合作探究部分
学习目标1掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算2理解掌握向量的模、夹角等公式；3能根据公式解决两个向量的夹角、垂直等问题
学习重点平面向量数量积的坐标表示学习难点向量数量积坐标表示的应用一、自主学习1两个向量数量积的坐标表示：
设ax1y1bx2y2，则ab
即两个向量数量积等于相应坐标乘积的和
【预习自测】
1判断下列各对向量是否垂直：
（1）a71，b214；（2）a1，1，b22
32
3
2已知a2234，b11，求：（1）ab；（2）a与b的夹角的大小
f3已知a23，b35求a在b的方向上的投影
二、合作探究
1已知A12），B23），C25），试判断ABC的形状，并给出证明
2已知圆C如图：（xa2yb2r2，求与圆C相切于点P0x0y0的切线方程
yL
C
P0
Ox
f有解析几何可知，给定斜率为k的直线L，则向量m1k与直线L共线，我们把与直线
L共线的非零向量m称为直线L的方向向量
三、课堂检测
1已知a43，b56，则3a24ab（）
A23
B57
C63
D83
2已知a3，0，bk5a与b的夹角为135求k的值
3已知三点A75），B23），C6，7），求证ABC是直角三角形
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