数学试卷
一、填空题（51470分）
1设全集
U1

2

，3A1，42，3
，5
B345
则
BUA
2设A01B10则A3．设fx
B

班级姓名学号
2x1，x1，则ff2的值为2x，x1


4设M2mN2m2且MN则m
25集合A02aB1a若A


B012416则a的值为
6．集合
abAxxa、bR，用列举法表示集合ab

A
7函数fx
x1
1的定义域是x4


8．函数fx1
xx的值域是2
9下列函数是奇函数的有（填序号）①fxxx，②fxx
12，③fx2x1，④fxx1。x
，则函数f2x
10已知函数fx的定义域为13
1的定义域
为11．在1张边长为20的正方形铁皮的4个角上，各剪去1个边长是x的小正方形，折成1个容积是y的无盖长方体铁盒，则用x表示y的函数关系式是12函数
afxaxa0且a1，且f2f1则实数a的值为2
的1解集
213函数yxx的单调增区间为
14已知函数
fxxx2x1，则不等式f2x2
f是

二、解答题（14316390分）
15设Am13B2m1m3且A（1）求m的值（2）求AB
B3，
16记函数fx3xx1的定义域为集合M，函数gxx2x3值域为集合
2
N，求：
（1）MN（2）求M
NM
N
17设集合Ax1x4Bxmxm2




f（1）若AB，使求m的取值范围；（2）若
AB，使求m的取值范围。
18已知函数fxx2x2（1）用分段函数的形式表示fx，（2）画出函数的图象，并写出函数的单调区间、值域。
f19已知函数fxx
ax
（1）证明函数fx是奇函数；（2）若a1求证函数在区间1上单调递增；（3）若函数在区间1上单调递增，求a的取值范围。
20．如图，有一块矩形草地，要在这块草地上开辟一个内接四边形建体育设施（图中阴影部分），使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝a（a2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝x，阴影部分面积为y（1）求y关于x的函r