第一章1、写出纵波速度和横波速度的表达式（用弹性系数表示），并推到一般地层中纵波速度和横波速度的关系。声波速度Vp

Vp2122rVsr12Vs
泊松比的取植范围为0～05，r显然总是大于1，可见纵波速度总是大于横波速度。对自然界中常见的岩石来说，
025，这样可以得到r173。理想流体中不存在切应变，即，所以理想流体中无横波存在，只有纵波。2、推导滑行纵波作为首波接收的几何声学条件，并讨论声波测井中源距的选择原则。直达波：t
LV1
tp2tTAtAC
滑行纵波：
L2atgC2aV1cosCVP
si
C
V1VP
tptL2atgC2aLV1cosCVPV1
滑行纵波作为首波几何声学条件tp
112aLVVVcosCP11L2acosCVV12aP1si
CVPV1
当L0825m时在整个地层剖面接收的首波总是来自沿井壁岩层传播的滑行纵波。声波测井中源距的选择原则：a首波特性：要保证首波为滑行波而不为泥浆直达波，源距不能选择太小。b衰减问题（周波跳跃）为保证接收器有效接收信号，必须考虑滑行波的衰减问题，源距大会使衰减增强，容易发生周波跳跃，因此源距不能选择太大。c波组分（纵波、横波、全反射波）：根据测井解释的不同目的，需要获得更多组分的波。这是需要在发射声功率允许下适当增加源距，以保证各种波群能够在时间域内有效的分离开。3、在硬地层（地层横波速度大于泥浆速度）中，滑行横波能否作为次首波接收？讨论并推导滑行横波作为次首波接收的条件。能。有题意知：只需滑行横波的时间仅次于滑行纵波即可，即：tptst。当L
2a
VPV1VPV1
时滑行纵波为首
波，此时tpt又VPVs，tpts。同上题理，只需L14、简单叙述声波在传播中时的衰减包括哪几个部分。一、波前扩展造成的声能衰减几何扩散若声源发出的总功率为W，则由声强的定义有Jr
2a
VsV1VsV1
，即可满足tst。此时即可满足题意。

W4r2
，这种由于波阵面的几何扩展而造成的声强（能量）
随传播距离增加而减弱的现象，习惯上称为声波的几何衰减二、声波在介质中的吸收造成的衰减介质对声波dp的吸收与声波在介质中的传播距离dl成正比。
f三、井下声波的衰减在井眼中，声信号强度的衰减严重受声波在传播过程中波阵面的几何扩展的影响。在不考虑介质对声波的吸收的前提下，若从探头到井壁，声波传播的距离增加一倍时，则到达井壁时，声波r