2003年第十四届“希望杯”全国数学邀请赛初一笫22003年第十四届“希望杯”全国数学邀请赛初一笫2试
一、选择题每小题5分共50分选择题1某班有30名男生和20名女生60的男生和30的女生参加了天文小组该班参加天文小组的人数占全班人数的A60B48C45D30
21451222315×13223

A
720
B
12245
C
17720
D
29245
3数轴上的点A、B、C分别对应数0、1、xC与A的距离大于C与B的距离则Ax0Bx1Cx
12
Dx1
4对任意的三个整数则（A）它们的和是偶数的可能性小C其中必有两个数的和是奇数B它们的和是奇数的可能性小D其中必有两个数的和是偶数
5油箱装满油的一辆汽车在匀速行驶当汽油恰剩油箱体积的一半时就加满油接着又按原速度行驶到目的地时油箱中还剩有体积的汽油设油箱中所剩汽油量为V升时间为t分钟则v与t的图象是
VVVV
13
OA
t
OB
t
OC
t
OD
t
6将长为12的线段截成长度为整数的三段使它们成为一个三角形的三边则构成的三角形B不可能是直角三角形D不可能是钝角三角形
（A）不可能是等腰三角形C不可能是等边三角形
7有一个最多能称16kg的弹簧称称重时发现弹簧的长度cm与物体的重量kg之间有一定的关系根据下荚考虑在弹簧称重范围内弹簧最长为cm
f重量kg长度cmA188Ifa
0555B19
1060
1565
2070
2575
3080
C20
D21
aa1foraiii
tegers整数aa
b8the
bis2
A36B72C666D13329有一串数2003199919951991┉按一定的规律排列那么这串数中前的和最小A500B501C502D503个数
10“希望杯”四校足球邀请赛规定1比赛架采用单循环赛形式2有胜负时胜队得3分负队得0分3踢平时每队各得1分北赛结束后四个队各自的总得分中不能出现A8分B7分C6分D5分
二、填空题每小题5分共50分填空题11如果方程2003x4a2004a3x的根是x1则a______12图1中的大小正方形的边长均为整数cm它们面积之和等于74cm则阴影三角形的面积等于________cm13如果xx10则x2x3_________14Ifabcdareratio
al
umders有理数丨ab丨≤9丨cd丨≤16a
d丨abcd丨25the
丨ba丨丨dc丨___________15a和
18都是正整数则a___________a2a1
FDCAEB
23222
116如图2ABCD是平行四边形E在AB上F在AD上SΔBCE2SΔCDFSABCD1则SΔCEF____4
17用中心角为120半径为6cm的扇形卷成一个圆锥没有重叠这个圆锥的表面积是______cm18画一条直线可将平面分成2个部分画2条直线最多可将平面分成4r