初二数学导学案【核心内容】用“十字相乘”法分解因式。一、温故知新１．因式分解与整式乘法的关系是：
；
２．已有的因式分解方法是：；３．把下列各式因式分解：13ax26ax3a2y2x224x2y23x48x216二、探索新知１．提出问题：你能分解2ax26ax4a吗？２．探求解决：（1）请直接填写下列结果（x2）（x1）；（x2）（x1）；（x2）（x1）；（x2）（x1）。2（2）把x3x2分解因式分析∵1×2＝＋2常数项1＋2＝3一次项系数十字交叉线x
22xx3x解：x23x2x1x2
x

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归纳概括：十字相乘法定义：４．应用训练：例1x26x7（x7）x1

。步骤：①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式
xx


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x7x6x顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。
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f练习1：x8x15练习2：x4x3
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；；x2x3。
小结：对于二次项系数为1的二次三项式的方法的特征是“拆常数项，凑一次项”例２试将x6x16分解因式
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提示：当二次项系数为1时
，先提取1，再进行分解。（2）12x29x15
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例3用十字相乘法分解因式：2（1）2x2x12
提炼：对于二次项系数不是1的二次三项式它的方法特征是“拆两头，凑中间”。
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