2014年高考文科数学试题分类汇编：立体几何详细解答
一、选择题：1、某几何函数的三视图如图所示则该几何的体积为（）
2、如果三个三视图中有两个矩形，这个立体图形一定是柱体，另一个三视图用来说明其为柱体的那一种；3、如果三个三视图中有两个梯形，这个立体图形一定是梯形，另一个三视图用来说明其为台体的那一种；二、立体图形的体积计算：
11、锥体的体积计算：V底面积高3
2、柱体的体积计算：V底面积高3、台体的体积计算：V大椎体体积小椎体体积解：本题目是由两个立体图形组成的一个组合图形，一般情况下，A．168D．816上半部分：三视图为三个矩形，说明这个立体图形为四棱柱。【解析】：本题考查两个方面的内容：一、三视图；二、立体图形的
V底面积高42216
B．88
C．1616我们需要分为两个部分各自处理。
体积计算；下半部分：三视图为两个矩形一个半圆，说明这个立体图形为圆柱一、三视图：的一半。1、如果三个三视图中有两个三角形，这个立体图形一定是椎体，另
V122482
一个三视图用来说明其为锥体的那一种；
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f所以：该组合立体图形的体积为168。2、已知正四棱锥ABCDA1B1C1D1中，AA12AB则CD与平面
BDC1所成角的正弦值等于（
）其中PAP为直线PP和平面的夹角，在RtPAP中计算PAPC．
23
A．
23
B．
33
D．
13
的三角函数值。方法二：利用法向量计算：第一步：建立空间坐标系；第二步：计算与面和线有关的点的坐标；第三步：计算法向量和线的向量坐标；第四步：求法向量和线的向量之间的夹角余弦值；第五步：因为线与面的夹角和法向量与线向量之间的夹角互余求线与面夹角的余弦值。解：方法一：如图所示：
【解析】本题考查线与面的夹角计算，线与面的夹角计算有两种方法：方法一：第一步：线中两个端点一般情况下一个在平面上，一个在平面，由不在平面上的点找到在该平面上的投影点。（该点和投影点之间的连线垂直于该平面）第二步：连接线重在平面的端点和投影点，形成一个直角三角形。第三步：三角形中在平面的边与该直线之间的夹角就是线与面的夹角。第四步：在直角三角形中利用三角函数求该角的三角函数值。如图所示：
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f1131032SBDC1BDDC1si
BDC12a5aa22102
所以：CC
aa22a323a2
过C做平面BDC1的投影点C，连接DC，得r