为奇数时，原式＝－－scio
s
αα＝ta

α故选C．
答案C
9．设fx＝asi
πx＋α＋bcosπx＋β＋4，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，
α≠kπk∈Z．若f2009＝5，则f2017等于
A．4
B．3
C．－5
D．5
解析f2009＝－asi
α＋bcosβ＋4＝5，
f2017＝－asi
α＋bcosβ＋4＝5．
答案D
10．若cosπ＋α＝－12，32πα2π，则si
α－2π＝________．
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解析由cosπ＋α＝－12，得cosα＝12，
故si
α－2π＝si
α＝－1－cos2α＝－
1－
12
2
＝－23α为第四象限角．
3答案－2
11．已知a＝ta
－7π6，b＝cos234π，c＝si
－334π，则a，b，c的大小关系是
________．
解析
a＝－ta
7π6＝－ta
π6＝－
33，
b＝cos6π－π4＝cosπ4＝
22，
c＝－si
334π＝－si
π4＝－
22，
∴bac．
答案bac
12．若cosα－π＝－23，求
si
α－2π＋si
－α－3πcosα－3πcosπ－α－cos－π－αcosα－4π的值．
解
原式＝－si

2π－α－si
3π＋αcos3π－α－cosα－－cosαcosα
si
α－si
αcosαsi
α1－cosα＝－cosα＋cos2α＝－cosα1－cosα
＝－ta
α．
∵cosα－π＝cosπ－α＝－cosα＝－23，
∴cosα＝23∴α为第一象限角或第四象限角．
当α为第一象限角时，cosα＝23，
si
α＝1－cos2α＝35，
∴ta
α＝scio
sαα＝25，
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5∴原式＝－2．当α为第四象限角时，cosα＝23，
si
α＝－1－cos2α＝－35，
∴ta

α＝scio
s
αα＝－
52，∴原式＝
52．
5综上，原式＝±2．
13．选做题在△ABC中，若si
2π－A＝－2si
π－B，3cosA＝－2cosπ－B，求△ABC的三个内角．
解由条件得si
A＝2si
B，3cosA＝2cosB，
平方相加得2cos2A＝1，cosA＝±22，又∵A∈0，π，∴A＝π4或34π．
当A＝34π时，cosB＝－230，
∴B∈π2，π，∴A，B均为钝角，不合题意，舍去．
∴A＝π4，cosB＝23，∴B＝π6，∴C＝172π．综上所述，A＝π4，B＝π6，C＝172π．
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