不等式选做题）若不等式值范围是。
x1x2a
对任意xR恒成立，则a的取
B（几何证明选做题）如图，
BAEBCACD00D9
且AB6，AC4，AD12，则AE2
C（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点
x3cosC1ABysi
AB分别在曲线（为参数）和曲线C21上，则的最
小值为1
f三．解答题：接答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）如图，在△ABC中，∠ABC45°，∠BAC90°，AD高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC90°。
（Ⅰ）证明：平面ＡＤＢ
⊥平面ＢＤＣ；
（Ⅱ）设BD1，求三棱锥DＡＢＣ的表面积。解（Ⅰ）∵折起前ＡＤ是ＢＣ边上的高，∴当ΔＡＢＤ折起后，AD⊥ＤＣ，AD⊥ＤＢ，又DBＤＣ＝Ｄ，∴ＡＤ⊥平面ＢＤＣ，∵AD平面平面BDC
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，DADBDBDCDCDA
DBDADC1，
ABBCCA
2
11SDAMSDBCSDCA1122
13SABC22si
6022
1333表面积：S2322
17（本小题满分12分）设椭圆C
3x2y221ab0过点（0，4），离心率为25ab
f（Ⅰ）求C的方程；
4的直线被C所截线段的中点坐标516解（Ⅰ）将（0，4）代入C的方程得21∴b4b
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为
又e即1
c3a2b29得a5a225
169，a225
∴a5
∴C的方程为
x2y212516
44的直线方程为yx3，55
（Ⅱ）过点30且斜率为
设直线与Ｃ的交点为Ａx1y1，Ｂx2y2，将直线方程y
2
4x3代入Ｃ的方程，得5
x2x31，2525
即x23x80，解得
x1341341，x2，22
x1x23，22y1y226yx1x26，255

AB的中点坐标x
36即中点为。25
注：用韦达定理正确求得结果，同样给分。18（本小题满分12分）叙述并证明余弦定理。解余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两遍平方的和减去这两边
与它们夹角的余弦之积的两倍。或：在△ABC中，a，b，c为A，B，C的对边，
f有
a2b2c22bccosA，b2c2a22cacosB，
c2a2b22abcosC
证法一
如图，
c2BCACABACAB



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