湖北省部分重点中学20132014学年高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版）
一、选择题1．抛物线x4y的焦点坐标是
2
D．10
A．01
B．01
C．10
【答案】B【解析】试题分析：根据题意可知条件中表示的是焦点在y轴上抛物线，2p4，p2，而焦点坐标为
p0，故选B．2
考点：抛物线的焦点坐标．2．下面几种推理中是演绎推理的序号为（．．．．）
2A．半径为r圆的面积Sr，则单位圆的面积S；
B．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；C．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质；D．由平面直角坐标系中圆的方程为xaybr，推测空间直角坐标系中球的方
222
程为xaybzcr
222
2
．
【答案】A【解析】试题分析：根据演绎推理的定义，应该是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，只有A符合从特殊到一般这一特征．考点：演绎推理的定义．3．把复数z的共轭复数记为z已知12iz43i则z等于A．12i【答案】D【解析】试题分析：B．12iC．2iD．2i
∵12iz43iz
．考点：复数的运算．
43i43i12i48i3i6i2105i2i，z2i12i12i12i55
（
1
2
2
132
1（
N）4．用数学归纳法证明时，从“
k
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f到
k1”左边需增乘的代数式为（A．2k1B．22k1C．
）
2k1k1
D．
2k3k1
【答案】B【解析】试题分析：当
k时，等号左边的代数式为k1k2kk当
k1时，等号左边的代数式为k11k12k1k1k1kk1k1k2k3kkkk1kk2∴增加的代数式为
2k12k222k1．k1
考点：数学归纳法从
k到
k1的步骤．
25．若fx在R上可导fxx2f2x3则

30
fxdx

A．16【答案】B【解析】
B．18
C．24
D．54
2试题分析：∵fxx2f2x3两边求导可得：fx2x2f2，令x2可得
f24，
∴fxx8x3
32
2
，
∴
fxdxx
00
3
1138x3dxx34x23x3343233018．033
考点：导数的运用．6．设aR，若函数yeax，xR，有大于零的极值点，则（
x
）
A、a
1e
B、a1
C、a1
D、a
1e
【答案】C【解析】
x试题分析：∵fxeax∴fxea令r