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第十二讲
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平面向量及应用
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1．．（2008安徽文）若AB24，AC13则BC（B）安徽文）（A．（1，1）B．（－1，－1）C．（3，7）D．（37）wwwks5ucom
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2（2008安徽理）在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若AB24，AC13安徽理）则AB（B）A．（－2，－4）
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B．（－3，－5）C．（3，5）
D．（2，4）
3．2008广东文已知平面向量a12b2m，且a∥b，则2a3b（C）2008广东文A．（2，4）B（3，6）C（4，8）D（5，10）4．2008广东理在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延2008广东理
1r1r1r2rabDab24331114解法1AOaADAOODab2221111111AEAOADabaab2222224
A．BC由A、E、F三点共线知AFλAEλ1而满足此条件的选择支只有B，故选B4解法2如图，分别过点D、O作直线AO、AD的平行线，两平行线相交于G点，显然F是△DOG的重心，
长线与CD交于点F若ACaBDb则AF（B）
1r1rab42
2r1rab33
114EGAE，所以AFAE，由解法1知，333441121AFAEabab，故选B332433rr5、2008海南、宁夏文海南、宁夏文已知平面向量a（1，－3）b（4，－2），，rrrλab与a垂直，则λ是（A）EF
A－1B1C－2D26．2008北京文）（北京文）已知向量a与b的夹角为120°，且｜a｜b4那么a的值为b8o7．2008北京理）已知向量a与b的夹角为120，且ab4，那么b2ab的值为北京理）（0．8、2008海南、宁夏理海南、宁夏理已知向量a011，b410，λab
r
r
rr
λ___3___9．2008江西文如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：江西文
A．ACAF2BC
29且λ0，则
uuuruuuruuuruuuruuuuruuurB．AD2AB2AFuuuruuuruuuruuurC．ACADADABuuuruuuruuuuuuruuuruuurrD．ADAFEFADAFEF
E
D
F
C
其中真命题的代号是
uuuruuuuuuruuuuuurrruuur解：ACAFACCDAD2BC∴A对uuuruuuruuuuuurr取AD的中点O则AD2AO2ABAF∴B对
A、B、D（写出所有真命题的代号）．
AB
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设AB1
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则ACAD
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3×2×cos
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3∴真命题r