2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编第4章一元一次方程及其应用
一、选择题1．（2012铜仁）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5x2116x1C．5x2116xB．5x216x1D．5x216x
考点：由实际问题抽象出一元一次方程。解答：解：设原有树苗x棵，由题意得
5x2116x1．
故选A．2．（2012重庆）已知关于x的方程2xa90的解是x2，则a的值为（A．2B．3C．4D．5
）
考点：一元一次方程的解。专题：常规题型。分析：根据方程的解的定义，把x2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．解答：解；∵方程2xa90的解是x2，∴2×2a90，解得a5．故选D．点评：本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．二、填空题1．（2012湘潭）湖南省2011年赴台旅游人数达76万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元．设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为200003x5000．考点：由实际问题抽象出一元一次方程。分析：根据设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食，得出等式方程即可．解答：解：设每人向旅行社缴纳x元费用，根据题意得出：200003x5000，故答案为：200003x5000．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据全家3人去台湾旅游，计划花费20000元得出等式方程是解题关键．2．（2012山西）图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长3方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm．
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f考点：一元一次方程的应用。解答：解：长方体的高为xcm，然后表示出其宽为304x，根据题意得：304x2x解得：x5故长方体的宽为10，长为20cm则长方体的体积为5×10×201000cm．故答案为1000．三、解答题1．（2012湖南长沙）以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个．（1）求湖南省签订的境外r