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大学物理（大学物理（下）复习参考题目物理
第八章静电场于稳恒电场
林韦康
的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：1电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：1在这三角形的中心放一个什么样的电荷，1在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都在这三角形的中心放一个什么样的电荷达到平衡即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零2这达到平衡即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零2这2种平衡与三角形的边长有无关系种平衡与三角形的边长有无关系解如题81图示处点电荷为研究对象，由力平衡知：1以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q′为负电荷
1q212cos30°24πε0a4πε0qq′32a3
解得2与三角形边长无关．2与三角形边长无关．与三角形边长无关
q′
3q3
题81图2根据点电荷场强公式E
q4πε0r2
题82图当被考察的场点距源点电荷很近，
r→0时则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解r→0时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解→∞
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解E
q4πε0r2
林韦康
r0仅对点电荷成立，当r→0时，带电体不能再视为点仅对点电荷成立，
电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大．电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大．150cm的直导线ABAB上均匀地分布着线密度50x3长l150cm的直导线AB上均匀地分布着线密度λ50x109C1m的正电荷．试求：1在导线的延长线上与导线B端相距a150cm的正电荷．试求：1在导线的延长线上与导线B在导线的延长线上与导线点的场强；2在导线的垂直在导线的垂直平分线上与导线中点相距处P点的场强；2在导线的垂直平分线上与导线中点相距d250cm点的场强．处Q点的场强．解：如题86图所示1在带电直线上取线元1在带电直线上取线元dx，其上电量dq在P点产生场强为
dEP1λdx4πε0ax2
λEP∫dEP4πε0

∫
l2l2
dxax2
λ11ll4πε0aa
22
λl
πε04a2l2
用l15cm，λ50×109Cm1a125cm代入得
EP674×102NC1方向水平向右
2同理2同理dEQ同理
1λdx24πε0xd22
方向如题86图所示
分量，由于对称性∫ldEQx0，即Er