新课标八年级数学竞赛培训第15讲：平行四边形
一、填空题（共9小题，每小题4分，满分36分）1．分）（4在矩形ABCD中，已知两邻边AD12，AB5，是AD边上异于A和D的任意一点，PE⊥P且BD，AC，PF⊥E、F分别是垂足，那么PEPF_________．2．分）（4（2003宁波）如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是_________．（填一个即可）3．分）如图，已知矩形ABCD，对角线AC、BD相交于O，AE⊥于E，若AB6，AD8，则AE____．（4BD4．分）如图，以△（4ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．（1）四边形ADEF是_________；（2）当△ABC满足条件_________时，四边形ADEF为菱形；（3）当△ABC满足条件_________时，四边形ADEF不存在．
1题2题3题4题5．分）已知一个三角形的一边长为2，这边上的中线为1，另两边之和为1，则这两边之积为________．（46．分）如图所示，在平行四边形ABCD中，EF∥（4BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，图中有_________对四边形面积相等；它们是_________．7．分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O，△（4AOB的周长为3，∠ABC60°，则菱形ABCD的面积为_________．8．分）如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠（4BAD，交BC于E，若∠EAO15°，则∠BOE的度数为_________度．9．分）如图，矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′（4处，则重叠部分△AFC的面积为_________．
6题7题8题9题二、选择题（共9小题，每小题5分，满分45分）10．分）如图，ABCD中，∠（5ABC75°，AF⊥于F，AF交BD于E，若DE2AB，则∠BCAED的大小是（A．60°B．65°C．70°D．75°
）
10题
11题
12题
13题）
11．分）如图，正△（5AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠的度数是（BA．70°B．75°C．80°D．95°
f12．分）如图，正方形ABCD外有一点P，P在BC外侧，并在平行线AB与CD之间，若PA（5，PB，PC，则PD（）A．2B．C．3D．13．分）如图，平行四边形ABCD中，BC2AB，CE⊥于E，F为AD的中点，若∠（5ABAEF54°，则∠B（）A．54°B．60°C．66°D．72°14．分）四边形ABCD的四边分别为a、b、c、d，其中a、c为对边，且满足abcd2ac2bd，则这个四（5边形一定是（）A．两组角分别相等的四边形B．平行四边形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形15．分）周长为68的长方形ABCD被分r