时（如图2），四边形
的面积三、解答题（共61分）14、计算：（8分）
．（用含
（1）22cos45si
60244
的式子表示）（2）3si
60°2cos30°ta
60°ta
45°．
15、（8分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i13（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．且AB20m．身高为17m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆
f端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留01m，3≈1732）
D
N
MA
C
B
16、（8分）如图，在四边形ABCD中，∠BCD是钝角，ABAD，BD平分∠ABC，若CD3，
BD26，si
∠DBC3，求对角线AC的长．3
17、（8分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）
f18、（8分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到001）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，
像这样改造是否可行？说明理由参考数据：2≈141，3≈173，6≈245，
A
D
30
45
B
C
19、（10分）通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）
f如图①在△ABC
中，ABAC，顶角
A
的正对记作
sadA，这时
sadA

底边腰

BCAB
容易知道
一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列
问题：
（1）sad60°
。
（2）如图①，已知BC6cosB3则sadA5
（3）如图②，已知si
A3，其中∠A为锐角，试求sadA的值5
A
B
B图①C
C图②
A
20、（11分）已知，如图在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F∠ACB∠DCE．（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
f（2）若ta
∠ACB2，BC2，求⊙O的半径．2
单元测试参考答案1、A2、D3
人教版九年级下册第二十八章《锐角三角函数》单元练习题（含答案）
f一、选择题1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosA的值等于
A．B．C．D．2在Rt△Ar