汽车进入站台前做匀减速直线运动,设据收费站x1处开始制动,则:v2t-v20=2a1x1x1=108m2小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段,前后两段的位移分别为x1和x2,时间分别为t1和t2,则:减速阶段:vt=v0-a1t1
t1=v-t-av10=6s加速阶段:v0=vt+a2t2t2=v0-a2vt=4s则加速和减速的总时间t=t1+t2=10s3在加速阶段:v20-v2t=2a2x2解得:x2=72m则总位移x=x1+x2=180m若不减速所需时间t′=x1+v0x2=6s车因减速和加速过站而耽误的时间Δt=t-t′=4s答案1108m210s34s16.12分2013~2014安徽高一质检一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10ms的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过55s后警车发动起来,并以25ms2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90kmh以内.问:1警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?2判定警车在加速阶段能否追上货车?要求通过计算说明3警车发动后要多长时间才能追上货车?解析1警车在追赶货车的过程中,当两车速度相等时.它们的距离最大,设警车发动后经过t1时间两车的速度相等.
10则t1=25s=4s
fs货=55+4×10m=95ms警=12at2=12×25×42m=20m所以两车间的最大距离Δs=s货-s警=75m
252v0=90kmh=25ms,当警车刚达到最大速度时,运动时间t2=25s=10ss货′=55+10×10m=155ms警′=12at22=12×25×102m=125m因为s货′>s警′,故此时警车尚未赶上货车.3警车刚达到最大速度时两车距离Δs′=s货′-s警′=30m,警车达到最大速度后做匀速运动,设再经过Δt时间追赶上货车.则Δt=Δvm-s′v=2s所以警车发动后要经过t=t2+Δt=12s才能追上货车.答案175m2不能312s
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