2015年北京市丰台区高三一模数学文试题和答案
丰台区20142015学年度第二学期统一练习（一）20153
高三数学（文科）
第一部分（选择题共40分）
选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1设集合U123456，Ax∈N1≤x≤3，则UAAUB123C456D13456
2下列函数中，在区间0上存在最小值的是Ayx12ByxCy2x
3已知a，b是两条不同的直线，α是一个平面，且bα，那么“a⊥b”是“a⊥α”的
A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4．当
5时，执行如图所示的程序框图，输出的S值是A7B10C11D16
Dylog2x
5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A48
B32
C16
32
D
3
6．将函数ycosx的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不6
变），所得图象的函数解析式是
Aycos1xBycos1xCycos2xDycos2x
26
23
6
3
7．已知奇函数
y

fxgx
x0x0
如果fxaxa0且a1对应的图象如图所示，那么gx
A1xB1xC2xD2x
2
2
8．在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为底面ABCD上一动点，如果P到点A1的距离等于P到直线CC1的距离，
那么点P的轨迹所在的曲线是A直线B圆C抛物线D椭圆第二部分（非选择题共110分）
一、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
9．复数3i．10．双曲线x2y21的渐近线方程为．
12i
26
x20
11若变量
xy
满足约束条件

x

y

2

0
则
z

x

2
y
的最大值
xy40
是．
15
f2015年北京市丰台区高三一模数学文试题和答案
12在平面直角坐标系xOy中，点A10B03Ccosxsi
x则AB；若AB∥OC，则ta
x_____．
13某中学共有女生2000人为了了解学生体质健康状况随机抽取100名女生进行体质监测将她们的体重（单位kg）
数据加以统计得到如图所示的频率分布直方图则直方图中x的值为；试估计该校体重在5570的女生有人
14．已知平面上的点集A及点P，在集合A内任取一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到集合A的距离，记
作dPA．如果集合Axyx2y24，点P的坐标为2222，那么dPA；如果点集A所
表示的图形是半径为2的圆，那么点集Dr