数列单元复习题（一）
一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分1．在正整数100至500之间能被11整除的个数为A34B35C3622．在数列a
中，a1＝1，a
1＝a
－1
≥1，则a1＋a2＋a3＋a4＋a5等于A－1B1C0D23．a
是等差数列，且a1＋a4＋a7＝45，a2＋a5＋a8＝39，则a3＋a6＋a9的值是A24B27C304．设函数fx满足f
＋1＝（2f
＋
2

）D37（）（）D33
（

∈N且f1＝2，则f20为
）A95B97C105D1925．等差数列a
中，已知a1＝－6，a
＝0，公差d∈N，则
≥3的最大值为（）A5B6C7D826．设a
＝－
＋10
＋11，则数列a
从首项到第几项的和最大（）A第10项B第11项C第10项或11项D第12项7．已知等差数列a
的公差为正数，且a3a7＝－12，a4＋a6＝－4，则S20为（）A180B－180C90D－908．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（）A9B10C19D299．由公差为d的等差数列a1、a2、a3…重新组成的数列a1＋a4，a2＋a5，a3＋a6，…是（）A公差为d的等差数列B公差为2d的等差数列C公差为3d的等差数列D非等差数列10．在等差数列a
中，若S9＝18，S
＝240，a
－4＝30，则
的值为（）A14B15C16D17二、填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分11．已知f
＋1＝f
－1
∈N且f2＝2，则f101＝_______4
12．在首项为31，公差为－4的等差数列中，与零最接近的项是_______13．在等差数列a
中，已知S100＝10，S10＝100，则S110＝_________14．在－9和3之间插入
个数，使这
＋2个数组成和为－21的等差数列，则
＝_____15．等差数列a
中，a1＝－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项后余下的10项的平均值仍为5，则抽取的是第_________项16．在等差数列a
中，满足3a4＝7a7且a10，S
是数列a
前
项的和，若S
取得最大值，则
＝_______
1
f三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在等差数列a
中，a1＝－60，a17＝－121求通项a
；2求此数列前30项的绝对值的和
18．（本小题满分14分）在等差数列a
中，若a1＝25且S9＝S17，求数列前多少项和最大
2
f19．（本小题满分14分）数列通项公式为a
＝
－5
＋4，问（1）数列中有多少项是负数？（2）
为何值时，a
有最小值？并求出最小值
2
20．（本小题满分15分）甲、乙两物体分别从相距70m的两处同时相向运动，甲第一分钟走2m，以后每分钟比前1分钟多走1m乙每分r