(3)提示:证明Rt△EFG∽Rt△AEO2
33
53
=30-53
3
,
)个单位。
fFEG于是可得:OGE=AO
2
(其中O2E=
2
12
EG)
所以FGAO2=1EG,即其值不变。
2
2
点拨:因为⊙O2不断动的同时,直线l也在进行着动,而圆与圆的位置关系有:相离外离,内含,相交、相切外切、内切〕,直线和圆的位置关系有:相交、相切、相离,所以这样以来,我们在分析过程中不能忽略所有的可能情况.【例3】如图,在矩形ABCD中,AB3,BC2,点A的坐标为1,0,以CD为直径,在矩形ABCD内作半圆,M为圆心.点设过A、两点抛物线的解析式为yax2bxc,B顶点为点N.1求过A、C两点直线的解析式;2当点N在半圆M内时,求a的值范围;3过点A作⊙M的切线交BC于点F,E为切点,当以点A、FB为顶点的三角形与以C、N、M为顶点的三角形相似时,求点N的坐标.解:1过点A、c直线的解析式为y2x-2
33
2抛物线
yax2-5x4a.∴顶点
59N的坐标为-,-a.24
由抛物线、半圆的轴对称可知,抛物线的顶点在过点M且与CD垂直的直线上,19又点N在半圆内,<-a<2,解这个不等式,得-242<a<-.893设EFx,则CFx,BF2-x在Rt△ABF中,由勾股定理得x98,BF789
f【例4】在平面直角坐标系内已知点A21O为坐标原点请你在坐标轴上确定点P使得ΔAOP成为等腰三角形在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来画上实心点并在旁边标上P1P2……Pk有k个就标到PK为止不必写出画法解:以A为圆心,OA为半径作圆交坐标轴得P40和P02;
1
2
以O为圆心,OA为半径作圆交坐标轴得POA的垂直平分线交坐标轴得P40和P0
5
7
3
50
,P4
50,P505和P605;作
52
8
。
点拨:应分三种情况:①OAOP时;②OPP时;③OAPA时,再找出这三种情况中所有符合条件的P点.
fⅢ、同步跟踪配套试题(60分45分钟)一、选择题(每题3分,共15分)1.若等腰三角形的一个内角为50\则其他两个内角为(A.500,80o6502.若a3b2且ab则abA.5戒-1
)D.500,800戒650,
B.650,650
C.500,650
B.-5戒1
C.5戒1
D.-5戒-1
3.等腰三角形的一边长为3cm,周长是13cm,那么这个等腰三角形的腰长是()A.5cmB3cmC.5cm戒3cmD.不确定)
4.若⊙O的弦AB所对的圆心角∠AOB60°,则弦AB所对的圆周角的度数为(A.300B、600C.1500D.300戒1500)
5.一次函数ykxb,当-3≤x≤l时,对应的y值为l≤y≤9,则kb值为r